KIF46

(ZJ Jeżeli każdy człowiek czegoś nie wic, lo nikt nic wś* wszystkiego.

(ZJ Jeżeli każdy człowiek zna jakiś język, to każdy język jest komuś znany.

(Zj) Jeżeli istnieją wyrażenia równobrzmiącc a nicrównoznaa-nc, to istnieją wyrażenia równoznaczne, a nierówr» brzmiące.

JI.5 Zbadaj, przy jakim znaczeniu spójnika „bądź..., bądź' podane niżej zdania są logicznie prawdziwe.

(Z,) Bądź nic jest prawdą, że ilekroć ktoś jest czyimś przyji-ciclem, tylckroć ten drugi jest przyjacielem tego pierwszego, bądź o każdym jest prawdą, że jeśli sam jest czyimi przyjacielem, to ma przyjaciela.

(ZJ Bądź nie jest prawdą, że każdy, kto jest czyimś przyji-ciclem, sam też ma przyjaciela, bądź o każdym jest prawdą, że ilekroć jest on czyimś przyjacielem, tylckroć ów ktoś jest jego przyjacielem.

11.6    Zdania typu „Tylko niektóre A są B" są strukturalnie wieloznaczne. Odtwórz schematy logiczne odpowiadające różnym interpretacjom takich zdań. Pizy której z tych interpretacji podane niżej zdania są logicznie prawdziwe?

(Zi) Jeśli tylko niektóre ciągi słów są sensowne, a każdy oy słów jest ciągiem dźwięków, to nie każdy ciąg dźwięków jest sensowny.

(Zj) Jeśli tylko niektóre zdania są prawdziwe, a żadna funkcji zdaniowa nie jest zdaniem, to żadna funkcja zdaniowa nie jest prawdziwa.

11.7    Dla każdego spośród zdań Z,—Z₄ podaj zdanir:

(a) wykluczające się z nim, (b) równoważne mu logicznie, (c) wynikające zeń logicznie, lecz nic równoważnemu, (d) z którego zdanie to logicznie wynika, nie będąc mu równoważne.

14ó

(Z,) Niektórym mężczyznom podobaj ) się wszystkie kobiety, które ich podziwiaj;).

(Z₂) Żadnemu mężczyźnie nic podoba się żadna kobieta podziwiająca wszystkich mężczyzn.

(Z,) Nic każdej kobiecie podobają się tylko ci mężczyźni, którzy ją podziwiają.

(Z₄) Żadnej kobiecie nic podoba się żaden mężczyzna, który podziwia wyłącznic mężczyzn.

11.8    Zbadaj, które z podanych niżej wnioskowań są dedukcyjne.

(a)    Ponieważ tiic każde nieuzasadnione twierdzenie jest fałszywe, więc nic każdy, kto uznaje jakieś twierdzenie nieuzasadnione, uznaje też jakieś fałszywe twierdzenie.

(b)    Ponieważ nic każdy wierzy we wszystkie zasady, które głosi, a każdy przestrzega tylko tych]zasad, w które wierzy, więc niektórzy ludzie nic przestrzegają pewnych głoszonych przez siebie zasad.

(c)    Ponieważ tylko ludzie bezkrytyczni wierzą we wszystko i tylko w to, co odpowiada ich życzeniom, więc każdy krytyczny człowiek nic wierzy w coś, co odpowiada jego życzeniom, lub wierzy w coś, co nie odpowiada jego życzeniom.

11.9    Sformułuj przesłanki, po dołączeniu których podane

niżej wnioskowania staną się dedukcyjne.

(a)    Nie jest prawdą, że ktokolwiek uznaje jakieś zdanie, ten uznaje też wszystkie zdania, które z tamtego wynikają logicznie. Zatem r.ic każdy jest konsekwentny.

(b)    Istnieją takie zdania, że ani ich samych, ani ich negacji nikt nic uznaje. Zatem istnieją zdania prawdziwe, których nikt nic uznaje.

II. 10 Dla każdej z podanych niżej par schematów zbuduj

najkrótszy schemat, klóry tworzy z nią układ sprzeczny.

147