KINEMATYKA0003

KINEMATYKA

Prędkość względna.

Jeżeli dwa ciała poruszają się lak. że wektor prędkości pierwszego ciała wynosi v₍, a drugiego y?. to wektor prędkości pierwszego ciała względem drugiego ~v ,    / (wektor

prędkości względnej) wynosi:

^v wsgl ^=vl ^-v2‘

(1-5)

Prędkość względna (długość wektora v _łrrlJ/) zależy od wzajemnej orientacji wektorów' v[ i vt. Zazwyczaj w zadaniach mamy do czynienia z dwoma przypadkami: a) II i takie same zwroty - prędkość względna wynosi:

• v,    (1.5a)

) i i /    ,

b) v | II v₂ i zwroty przeciwne - prędkość względna wynosi wtenczas:

(1 -5b)

V#/"^vl^{+ v}2

Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy jest to taki ruch prostoliniowy, w którym wielkość nazywana przyspieszeniem i wyznaczana z następującej zależności :

(1.6)

„ Av

^a= a7

jest wiekością stalą: a = comt. W powyższym wzorze Av oznacza zmianę prędkości ciała w czasie A i. Gdy przyspieszenie «>0, prędkość mchu ciała rośnie i mamy ruch jednostajnie przyspieszony natomiast, gdy «<0 prędkość ruchu ciała maleje (ciało hamuje) i mamy ruch jednostajnie opóźniony.

Zależność prędkości od czasu w ruchu jednostajnie zmiennym ma postać:

v ⁼ Vq + cii.    (1.7)

Ruch jednostajnie opóźniony

Ruch jednostajnie przyspieszony

Droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie zmiennym wynosi

(18)

.v = v₀/ + jc7/².

Graficznie - droga w mchu jednostajnie zmiennym równa jest polu powierzchni pod wykresem zależności prędkości od czasu (patrz rysunki). W obu przypadkach mamy:

.v=v₀/+^(v-v₀)t.

Powyższe równanie, po podstawieniu v - v₍₎ = at, daje wyrażenie (1.8) na drogę przebytą w czasie t w ruchu jednostajnie zmiennym.

10