KINEMATYKA0004

WZORY

Prędkość średnia w ruchu jednostajnie zmiennym, zgodnie z definicją (1.1), wynosi:

(1.9)

V.sr = 7 =

_ 'o ^{+ v}

i

Rozwiązując zadania dotyczące ruchu jednostajnie opóźnionego czasami wygodniej jest posługiwać się. zamiast ujemnym przyspieszeniem a, wielkością dodatnią zwaną opóźnieniem, a , którą definiujemy a = - a. Po wprowadzeniu opóźnienia równania na prędkość i drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym mają postać:

v = vo - a_op l    (l'0)

•^v = \'()/ - \a₀pt²    (1.11)

Jeśli nie prowadzi to do nieporozumień, można opóźnienie oznaczać, tak samo jak przyspieszenie, literą o.

Spadek swobodny jest to szczególny przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego, z przyspieszeniem a = g (g =9.8 m/s" - przyspieszenie ziemskie) i prędkością początkową równą zeru. Równania na prędkość i przebytą drogę dla ciała spadającego swobodnie mają postać:

v = tf/ oraz s = ^g/².    (1.12)

Kuch niejednostajnie zmienny prostoliniowy to ruch, w którym przyspieszenie ciała nie jest stałe (a ź consl) i wyznaczamy je z następującego wzoru:

I • QV d v a = lilii -rr = —

A/—>0 ^A' ^d 1

(1.13)

Av

W tym przypadku prędkość nie jest liniową funkcją czasu, jak to było dla mchu jednostajnie zmiennego. Natomiast drogę nadal można wyznaczać jako pole powierzchni pod wykresem zależności prędkości od czasu.

Opis ruchu w układzie współrzędnych XOY

W wielu przypadkach, jak np. ma to miejsce przy opisie rzutów, należy przedstawić

nich ciała w układzie współrzędnych kailezjańskich XOY.

Położenie ciała w dowolnej chwili l jest określone przez współrzędne .v, y wektora położenia ~r = [r, y].

Wektor prędkości ciała jest określony przez współrzędne v_v i v :

v = [vjr, v„] -

Zmiany wektora prędkości w czasie opisuje wektor przyspieszenia ciała: a - [o_x.ni ] '

11