kla2

Zerujemy wfrrsr - oper acje na Kolumnach l odwtotn.el!

MACIERZ ODWROTNA DODANA MACIERZ JEDNOSTKOWA

njryw.imy maderr Kwadratów.! (oznaczoną przez l)

*y£ć>' "j

MACIERZ ODWROTNA    ^}    '

do macierzy odwrotnej do macierzy Kwadratowej (nieosobhwej rc-znej 0) iwywimy macierz

spełniając.) następujący waruncK

d& .< j o    . 4

/ -^J.    A A 'A A -j

METODA KONSTRUKCJI MACIERZYOOWROTNEJ - modcrc kwadratowa ma odwrotny l) musi być różna od 0    / Q

Z) maderc dopełnień algebraicznych elementów macierzy wyjśbowej A A7,

3) przetr ansponowana macierz / V

^f,D

RZĘDY MACIERZY rząd macierzy

wtedy i tylko wtedy gdy spełnione są 2 warunki;

-istnieje minor stopnia (r J ssybrany z maderzy rożny od 0 /O

- każdy minor stopnia większego niż [r) wybrany z maderzy A = 0 (o ile istnieje), gdzie minorem nazywamy wyznacznik z maderzy kwadratowej powstały 2 maderzy wyjściowej poprzez wykreślenie z niej pewnej liośd wiersz lub kolumn.

DLA KA2DEJ MACIERZY ISTNIEJE RZĄDI

rząd to max stopień minora różnego od 0 wybranego z tej maderzy

WŁASNOŚCI RZĘDÓW

1)    Jeżeli w macierzy jakiś wA składa się z samycJ^Jto można go wykreślić i nie zmieni to wartości rzędu maderzy

2)    Jeżeli w macierzy jakieś dwa w/k sa identyczne to jeden z nich możemy wykreslis i nie zmieni to wartości rzędu macierzy

3)    Jeżeli w maderzy jakieś dwa 2A są proporcjonalne to jeden z nich możemy wykreślić i nie zmieni to wartości rzędu macierzy

d) Jeżeli w maderzy do jakiegoś w/k dodamy inny wiersz i pomnożymy przez pewna stalą różną od 01 wynik wstawimy w miejsce wyjściowego to wartość rzędu nie zmieni się.

UKŁAD RÓWNAŃ DNIOWYCH

-

ta

*

•* Oj « X\. =

On < r V Ks. *

Q/.i^rf *&j& •- +

Qt*J • ( * <5-Z ^Vć *

Xn -

nazwywamy układem równań liniowych gdzie występuje m-równań oraz n-niewiadomych

1

f «L'

• V