klugi sciagi1

[

Sposób obliczania lewara nie różni się od obliczania przewodu krótkiego. Zakres stosowania lewara jest jednak ograniczony możliwością przerwania ciągłości przepływu wskutek wystąpienia w jego najwyższym przekroju 3 zjawiska kawitacji cieczy. W celu obliczenia prędkości średniej strumienia należy ułożyć równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 i 2. Dla przyjętego poziomu porównawczego (p.p) równanie to przyjmuje postać

r 2g 7 ls { D U")2_S gd2ie n - liczba oporów miejscowych Dla dużych otwartycii zbiorników można zapisać: pi=p:=pa oraz Vi=V2=0 Po podstawieniu otrzymuje się

V =

2 gH

W celu obliczenia maksymalnego wzniesienia lewara H; ponad zwierciadłem cieczy w zbiorniku zasilającym należ)' ułożyć równanie Bernoulliego dla przekrojów i i 3

.^₊fv;VŻ

-I J²S

gdzie m - liczba oporów miejscowych Ciśnienie w najwyższym punkcie lewara musi być większe niż ciśnienie wrzenia ciecz)' p* w danej temperaturze strumienia. Podstawiając ciśnienie p*-w miejsce pj. po przekształceniu otrzymuje się zależność określającą maksymalne wzniesienie lewara H:»«. prz\' którym wrzenie cieczy nie nastąpi

H ima

P*~P'

i ^ Łj\- i .

.x———+1 +

D    )2g

35. OBLICZANIE PRZEWODÓW DŁUGICH - CHARAKTERYSTYKI.

Magistrale wodociągowe i ciepłownicze oraz rurociągi naftowe są nazywane przewodami długimi. Przewody długie charakteryzują się niewielką liczbą oporów miejscowych, a ich długość jest daleko większa niż średnica. DJa L»D straty iokaine są małe w porównaniu ze stratami na długości i są pomijane w obliczeniach, bądź uwzględnia się je w formie jnnożnika (ł,05+U()) strat liniowych. Także wysokości prędkości są pomijane w równaniu Bernoulliego, które obecnie przyjmuje postać

Hl = Hl + hs = H2 + (] + l,l)fa gdzie Hi jest naporem w i - tym przekroju strumienia

r

Podstawiając wydatek cieczy, stratę na długości przewodu I-.!, można zapisać w postaci

^    £F²= SA.

D 2g 7t~gD*

K~

gdzie K - przepuszczalność przew'odu ( moduł przepływu)

8a

Oponiością przewodu nazywa się wyrażenie L Jego zastosowanie pozwala zapisać ' ~~K^T

wysokość strat ciśnienia na długości przewodu \ postaci

K =

hL -

_rL = R0²

Przepuszczalność przewodu K zależy od średnicy przewodu oraz współczynnika Jeżeli przepływ odbywa się w strefie kwadratowej zależności strat, to zanika wpływ liczby Rc, a więc i wydatku Q, na wątłość K Otrzymujemy

&H =H\-Hz = 0-z-L

Zależność pomiędzy wysokością strat ciśnienia AH a natężeniem przepływu Q jest nazywana charakterystyką-przewodu. Zależności Hi(Q) oraz Hs(Q) wyznaczają sprawdzone charakterystyki przewodu rysunek

36. UKŁADY PRZEWODÓW I ICH

CHARAKTERYSTYKI

Połączeniem szeregowym przewodów nazywa się

ciąg odcinków rur. Układ ten spełnia następujące

warunki

0\ - O2 =... = On - O = corsi.

AU = hsl + h$2 + ... “r hsn gdzie n - liczba odcinków połączenia

Dla znanej różnicy naporów AH, rozwiązanie układu sprowadza się do wyznaczenia 7. równania strat niewiadomej Q. Zadanie to można rozwiązać graficznie. Sumując charakterystyki przewodów, przez dodanie rzędnych AHj przy jednakowych odciętych ( wydatkach), otrzymuje się wypadkową charakterystykę połączenia szeregowego (1+2+3). Dla zadanej wartości AH wyznacz się następnie szukany wydatek wydatek, rysunek

Do połączeń szeregowych można także zaliczyć układ

jak na rysunku poniżej

rysunek

rysunek tym przypadku spełnione są następujące równania:

Q\ = Ol -r- Qn AH = hs\ -r hs2

tzn. strat)' całkowite są rów^rne sumie strat, natomiast w węźle 5 wydatek dopływający jest równy wydatkom odpływającym. Dla danych wartości AH oraz Q» otrzymuje sie układ dwóch równań z niewiadomym:

Q:iQ».

Połączeniem równoległym przewodów jest nazywany

układ przedstawiony na rysunku poniżej

rysunek

Układ ten jest opisany równaniami:

Ol-rOl-r. ..-rO« = O AH = Ha — Hb = hsi = ha =... = hsn

gdzie n - liczba przewodów połączenia równoległego (n=3)

Dla danych wymiarów gcometiycznych przewodów i znanej różnicy naporów AH można określić przepływ Qi w przewodach połączenia równoległego, równoległego następnie wy datek doplywąjący/odpływający Q.

Rozwiązanie graficzne zadania jak na rysunku poniżej rysunek

Wypadkową charakterystykę połączenia równoległego (ł+2+3) wyznacza się przez dodanie odciętych Qi przy stałych rzędnych (wysokościach strat ciśnienia). Pełni ona rolę charakterystyk; przewodu zastępczego, który' równoważy pracę całego układu. Dla znanego sumarycznego wydatku Q można obecnie wyznaczyć różnicę naporów AH oraz wydatki w poszczególnych przewodach.

na rysunku poniżej przedstawiono połączenie szeregowo - równolegle przewodów.

Dla znanych wymiarów geometrycznych oraz różnicy AH rozwiązanie tego układu polega na określeniu wydatków Qs w przewodach tego układu. Graficzne rozwiązanie zadania, przy wykorzystaniu charakterystyk poszczególnych przewodów, pokazano na rysunku poniżej rysunek

Wypadkowa charakterystyka połączenia równoległego (2+3) tworzy wypadkową charakterystykę całego układu (1+2+3). Dla określonej wartości AH można leraz odczytać wydatek Qi. a następnie przepływy Qi oraz Q? 37. PRZEPŁYWY W UKŁADZIE TRZECH ZBIORNIKÓW.

Na rysunku poniżej pokazano zespól trzech zbiorników połączonych układem przewodów w węźle D rysunek

Dla ułatwienia w węźle tym zmontowano piczomeir. Rozwiązanie zadania polega na określeniu kierunków przepływu oraz wartości nalężcń przepływu w przewodach. W przypadku gdy spełniona jest nierówność Ha > His > Hc . wówczas zbiornik A jest zawsze zbiornikiem zasilającym (h,:> H ii) a C zawsze zbiornikiem zasilanym . tf_D) Zbiornik B może być:

-    zasilający [fiu > Mii) . stąd dla węzła D można zapisać, że Q\ + O2 = Oi

■ nieczynny (Hu = Ho) => Oz = 0, Oi = Os

-    zasilany (Ha < Ho) => Ol - Qi + Os Zakładając że Hu > Ho, można wówczas ułożyć następujący układ równań

Ho = Ha —=—cL\

Kr

Hd — H8 —^~Lz Kz-

Ho = Hc ~ ~~ ■ Lz

Kr

0\+Qi = Q's

Rozwiązując ten układ, wyznacza się szukane wartości Qi Q:Qj oraz Ho Jeżeli obliczona wysokość Ho będzie niniejsza od napom Hu. to ivarunki zadania będą spełnione. W przeciwnym wypadku należy przyjąć inny wariant przepływu. Na rysunku poniżej przedstawiono graficzne rozwiązanie dla trzech wariantów rozpływu cieczy w węźle D rysunek

38. OBLICZANIE SIECI PRZEWODÓW -ROZGAŁĘZIONEJ I PIERŚCIENIOWEJ.

Sieć rozealczieniowa

Obliczanie otwartej sieci przewodów nic jest trudne. Można zauważyć, że dla zadanych wydatków węzłowych dopływających lub odpływających na zewnątrz sieci, określone SA przepływy Qi we wszystkich gałęziach, układu.

. Obliczenia hydrauliczne sprowadzają się do dobom np. średnic przewodów oraz wyznaczenia sirat ciśnienia w odcinkach sieci.

Średnice przewodów Di można dobierać dla średniego spadku hydraulicznego Lr w danym ciągu przewodów. W tym cciu należy:

-    wytypować główny ciąg sieci ( przwód magistralny) od punktu zasilania A do najdalej położonego punktu E.

-    obliczyć długość tego ciągu y ^ oraz różnicę

naporów między punktami skrajnymi AJLw

-    obliczyć średni spadek hydrauliczny ciągu

/. _

li

gdzie n - liczba gałęzi danego ciągu (n=4)

otrzymuje sie

'

Obliczone współczynniki przepuszczalności ( moduły przepływu) Ki pozwalają dla danej chropowatości k dobrać z tablic lub obliczyć średnice przewodów Di ciągu magistralnego. Po zaprojektowaniu (dobraniu średnic) icgo ciągu przewodów należ)¹ obliczyć wysokość strat ciśnienia i sprawdzić, czy nic przekracza ona zadanej różnicy naporów AH,\e W przypadku przekroczenia należy przyjąć odpowiednio większe średnice dla niektórych odcinków i ponownie wykonać obliczenia sprawdzające.

Sieć pierścieniowa

Obliczenie wydatków cieczy w gałęziach sieci pierścieniowej jest oparte na następujących warunkach:

-    algebraiczna suma wydatków wydatków węźle jest równa zeru

£a-=o

gdzie m - liczba wydatków wydatków węźle (in=3) Przy sumowaniu można przyjąć dopływy ze znakiem plu. a odpływy zc znakiem minus

-    algebraiczna suma strat ciśnienia w każdym pierścieniu jest równa zeru

I>/=o

gdzie r. - liczba gałęzi ( przewodów) \v pierścieniu (n=4)

Podczas sumowania przyjmuje się straty ciśnienia za dodatnie, gdy przepływ jest zgodny z mchem wskazówki zegara.

Dla sieci o w węzłach i p pierścieniach można ułożyć w sposób niciożsamościowy w - I równań bilansu cieczy w węzłach, ponadto dla każdego pierścienia jest spełnione równanie strat ciśnienia. Łącznie więc otrzymuje się p + w - i równań. Z zależności geometrycznych wynika, żc suma wszystkich gałęzi sieci r jest równa p + w - l. Oznacza to. żc liczba szukanych wydatków wydatków przewodach odpowiada liczbie równań dyspozycyjnych, istotnym elementem rozwiązania jest właściwe ustalenie kierunku przepływu cieczy we wszystkich przewodach. W przypadku niewłaściwego przyjęcia tych kierunków obliczone wydatki nic będą spełniać warunków fizycznych układu ( np. tylko wydatki ujemne). Rozwiązanie układu równań opisujących sieć pierścieniową, dla właściwie przyjętych kierunków przepływu, składa sic z dwóch wartości. /. których tylko jedna spełnia warunki zadania.

39. POJEDYNCZA POMPA W RUROCIĄGU.

Pompa jest urządzeniem, które pobierając energię z zewnątrz przekazuje ją strumieniowi cieczy, instalacja pompowa składa się z przewodu ssawnego, zespołu pompowego i przewodu tłocznego jak na ry sunku poniżej rysunek

Wysokość energii, jaką ma dostarczać pompa przepływającej cieczy, jest nazywana całkowitą wysokością podnoszenia pompy - Ho. Wielkość Ho określa się z równania Bernoulliego dla dwóch przekrojów l i 2. założonych po obu stronach pompy

r    / 2g