kolokwium nr2 09 10

kolokwium nr2 09 10



Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, scrn. 3, r.ak. 2009/2010

Zad.l. | 3p+4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 ]

OO    OO

a)    Dane są dwa szeregi o wyrazach nieujenmych an i bn , o których

n=l    n=l

wiemy, że an K bn dla każdego n £ N. Oceń prawdziwość zdań (odpowiedź uzasadn ij):

OO

-    .Jeżeli szereg bn jest zbieżny, to lim an = 0.

n=l '    n^°°

OO

-    Jeżeli lim {/o/ = 4, to szereg bn jest. zbieżny.

n^°°    n= i

OO

-    .Jeżeli lim = e, to szereg V) bn jest rozbieżny.

n-oo    n=!

b)    Zbadaj zbieżność szeregu

E


1

n \ZtnSr

Zad.2.    [ 8p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 |

Wyznacz promień i środek zbieżności, narysuj przedział zbieżności, zbadaj zbieżność (i określ jej rodzaj) w lewym krańcu przedziału zbieżności szeregu:

OO


E<-»


{Ax - 8)2n 9" yjn


Zad.3.    | 7p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 ]

Korzystając z własności szeregu potęgowego oblicz sumę szeregu liczbowego:

n

5™


EH)

n=2

Zad.4.    [5p - rozwiązanie piszemy na stronie 4 |

Funkcję f(x) = xe~x rozwiń w szereg Maclaurina a następnie oblicz:

a)    /<39>(0),

b)    z dokładnością do 0,1 całkę nieelementarną f xe~:rJ dx.

o


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
kolokwium nr1 09 10 Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2009/2010
semestr 2 kolo 1 10 Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2009/2010
2 09 2010 Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2009/2010 Zad.l.
2  Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2009/2010 Zad.l. [ 6p - ro
kolokwium nr2 07 08 Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2007/2008
kolokwium nr2 13 14 Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2013/2014
27 Kolokwium nr 3 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2006/2007 Zadl. [ 3p + 3

więcej podobnych podstron