kolos2A

Ai

MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE II r. PRACA NR II

Zad. 1. Wykonaj jeden krok w poszukiwaniu rozwiązania problemu początkowego danego poniżej metodąPainge - Kutty II rzędu:

dw    l+x    1

"j = —3-;    w(0) = 1;    Ax = -

dx    w⁶    4

Zad. 2 Metodą najmniejszych kwadratów dokonaj najlepszej aproksymacji funkcji przy pomocy poniższych funkcji bazowych:

i

P^\x)=Y_ja_jVj{x) i=o

<Po(.^x) = ¹

<Pl(*) = X

i na podstawie zbioru punktów:

Lp.	1	2	3	4
X	0	2	4	6
F(x)	1	-2	0	2

Zad. 3 Znajdź przybliżony pierwiastek równania nieliniowego metodą Newtona, jeśli punkt startowy x_o=-1.0 Oblicz 2 kroki iteracji, a po nich sprawdź odpowiednie kryteria błędu obliczeń.

x³ -Sx² + 2 = 0