mata20001

Zadania 2

Matematyka Finansowa

1.    Rozstrzygnąć, czy bardziej opłacalne jest otrzymanie wynagrodzenia:

a)    jednorazowo w wysokości 24670 zł, po roku od momentu wykonania zadania,

b)    w 12-tu ratach w wysokości 2000 zł miesięcznie („z dołu”), przez cały rok, licząc od momentu wykonania zadania?

Zakładamy, że roczna stopa procentowa wynosi 6%, zaś odsetki są kapitalizowane rocznie. Jak będzie wyglądała sytuacja w przypadku miesięcznej kapitalizacji odsetek?

2.    Jaką kwotę zgromadzimy po trzech latach na lokacie bankowej, jeśli na początku każdego miesiąca wpłacamy na nią 300 zł, roczna nominalna stopa procentowa wynosi 4%, zaś odsetki są kapitalizowane miesięcznie?

3.    Klient zaciągną! w banku kredyt, który będzie spłacał przez 10 lat w równych rocznych ratach w wysokości 5000 zł. Jaki kredyt zaciągnął klient, jeśli oprocentowanie kredytu wynosi 19% rocznie z roczną kapitalizacją odsetek? dofcXt)

4.    Klient chciałby zaciągnąć kredyt na okres dziesięciu lat. Jakiej maksymalnej wysokości kredyt może ów klient zaciągnąć, jeśli na spłatę kredytu jest w stanie przeznaczyć 500 zł miesięcznie (na koniec miesiąca)? Oprocentowanie kredytu wynosi 18% rocznie z roczną kapitalizacją odsetek.

5.    Obliczyć, ile rocznych rat w wysokości 2500 zł będzie musiał spłacić klient, spłacający kredyt w wysokości 15000 zł, oprocentowany na 18% rocznie.

6.    Klient zaciągnął w banku kredyt w wysokości 20000 zł, oprocentowany na 14% rocznie. Spłaca go w równych ratach po 5000 zł. Pierwszą ratę klient zapłacił po roku od zaciągnięcia kredytu, następne w rocznych odstępach. Ile rat rocznych w wysokości 5000 zł będzie musiał zapłacić? Ile po zapłaceniu ostatniej raty w wysokości 5000 zł będzie jeszcze winien bankowi? Odsetki są kapitalizowane rocznie.

7.    Jaką kwotę należy wpłacać na lokatę na początku każdego roku, aby po pięciu latach zgromadzić kwotę 25000 zł? Roczna stopa procentowa wynosi 4%.

8.    Firma, X stoi przed wyborem jednego z dwóch wariantów realizacji inwestycji:

I) co miesiąc, przez rok, będzie ponosić koszty w wysokości 75 tys. zł,

Ó) w pierwszym kwartale miesięczne koszty wyniosą po 50 tys. zł, w drugim po 60 tys. zł, w trzecim i czwartym po 80 tys. zł.

Który wariant powinna wybrać firma, jeśli roczna stopa procentowa wynosi 4%? Wpłaty dokonywane są przez firmę na koniec każdego miesiąca.

9.    Bank udzielił klientowi czteroletniego kredytu w wysokości 25000 zł. Kredyt będzie spłacany w równych rocznych ratach w wysokości 8600 zł. Określić NPV powyższej inwestycji (z punktu widzenia banku), jeśli roczna stopa procentowa przyjmuje dwa warianty: 5% i 15%.

10.    Rozważmy sytuację: inwestor płaci dzisiaj kwotę 16000 zł, a za 2 lata kwotę 74840 zł. W zamian za to ma zagwarantowany dochód w wysokości 60000 zł za rok oraz 31050 zł za 3 lata. Obliczyć NPV (z punktu widzenia inwestora), jeśli roczna stopa procentowa wynosi odpowiednio: a) 5%, b) 10%, c) 15%, d) 20%.

11.    Obliczyć wewnętrzną stopę zwrotu inwestycji z zadania 9.

12.    Obliczyć wewnętrzną stopę zwrotu inwestycji z zadania 10.

13.    Znaleźć wewnętrzną stopę zwrotu inwestycji o płatnościach: -1000, 1500, -400 rozłożonych równomiernie w czasie.

14.    Znaleźć wewnętrzną stopę zwrotu inwestycji o płatnościach: -1000, 1500, -1500 rozłożonych równomiernie w czasie.