IMAG0165 (10)

1) Rozstrzygnąć, czy szereg    (- 4)ⁿ arctg A jest zbieżny

bezwzględnie, czy warunkowo albo rozbieżny.

2)    Znaleźć przedział Zbieżności i wzór na sumę szeregu

potęgowego funkcji /, jeśli    ps

/WE

hsŁ

w+l

3) Rozłożyć w szereg Fouriera funkcję /: R —► R, mającą

okres 8, nieparzystą, spełniającą warunki Dirichleta i taką, że / (x) = x + 4 dla x m (- 4,0). Co otrzymamy przez podstawienie

w rozwinięciu X = 2 ?    _