P241108 15[02]

1)    Rozstrzygnąć, czy szereg (-4)" arctg— jest zbieżny

bezwzględnie, czy warunkowo albo rozbieżny.

2)    Znaleźć przedział zbieżności i wzór na sumę szeregu potęgowego funkcji f jeśli

/(*)-!

n + 1

3) Rozłożyć w szereg Fouriera funkcję /: R »-> R, mającą okres 4, nieparzystą, spełniającą warunki Dirlchteta t taką, że /(r)»r+4 dla jtc (-4,0). Co otrzymamy przez podstawienie w rozwinięciu jc * 2?