metody3

- 2j -

Podstawiając pomiary do wzoru otrzymujemy następującą postać ułamka:

77+68+23+20+22+33+8+9+5+ 1    _    266

⁷ 10    '    10    “    ²⁶>^{1 2 3}

A więc średnia arytmetyczna dla bardzo dużego pochodu wynosi 26,6%. Ażeby uniknąć długich nazw szeregu dochodów oznaczymy symbolem ⁿx", natomiast szeregu poważania społecznego - symbolem "yⁿ. Mamy więc = 26,6,

W podobny sposób My obliczamy.

Do wzoru My =    ^ 1 * Y2 ⁺ ....^10

10    podstawiamy pomiary i otrzymujemy:

47+35+23+19+56+34+16+5+36+3    _    27 4    _

10    "    10    ^_    27,4

Mamy więc My = 27,4

Na podstawie tych dwóch wartości możemy orzec, że w wymienionych zawodach w świadomości społecznej, średni dochód jest prawie równy poważaniu społeczne)

2.    Mediana

Następnie będziemy szukać mediany. Definiujemy ją jako wartość cechy X w rozkładzie empirycznych uporządkowanych wariantów, poniżej oraz powyżej której znajduje się połowa jednostek zbiorowości statystycznej/0,5n/«, Przypis Andrzej Luszniewicz, Statystyka ogólna. Wyd, 4. Warszawa 1980, s.30„

Żeby zapoznać się z metodą przedstawimy kolejne kroki jej otrzymania. Najpierw porządkujemy wszystkie wyniki w szeregu kolejno od najmniejszego do największe go. Dla szeregu "X” otrzymamy więc następujący szereg:

1, 5, 8, 9, 20, 22, 23, 33, 68, 77.

Mediana znajduje się w środku szeregu. Ponieważ mamy 10 pomiarów, stąd ażeby otrzymać jedną wartość środkowa, dwie'środkowe wartości najpierw dodajemy, a potem dzielimy przez 2. Ponieważ wartościami środkowymi są 20 i 22, po dodanir

1    podzieleniu otrzymujemy Me_x =21.

W podobny sposób szukamy mediany dla szeregu y. Po uporządkowaniu danych otrzy mujemy następujący szereg: .    "

3,    5, 16, 19, 23, 34, 35, 36, 47, 56    - ..

Dwie środkowe wartości 23 i 34 dodajemy do siebie, a następnie dzielimy przez

2    i otrzymujemy Me^ =28,5.

3. Modalna

Drugim rodzajem pozytywnych miar tendencji centralnej jest modalna. zwana również dominantą, modą lub średnią typologiczną, oznaczana symbolem Mo lub D. Modalna definiowana jest jako wartość cechy, która występuje najczęściej w badanej zbiorowości statystycznej /A. Luszniewicz, Statystyka ogólna, s. 43). Podstawiając dane empiryczne do wzoru Mo = 3 Me — 2 M otrzymujemy:

Mo_x = 3 * 21 - 2 * 26,6 = 63 - 53,2 = 9,8 '

Mo_y = 3-28,5 - 2 *27,4 = 85,5 - 54,8 = 30,7

Znaczy to, że o większości zawodów około 10% respondentów wypowiedziało się, że charakteryzują się one bardzo dużym dochodem i około 30% respondentów przypi sało im bardzo duże poważanie społeczne.

1

   Miary rozproszenia

2

a/ odchylenie średnie - określamy je jako średnią arytmetyczną wartości

3

bezwzględnych różnic pomiędzy wartościami odpowiadającymi poszczególnym pomiarc