met obl test3

-—....

Metoda iteracji prostej polega na przekształceniu równania f(x)=0 do równoważnego równania'.... ^X=<P ...................

dzięki któremu rozwiązanie x_k w k-tym kroku otrzymamy z wzoru: .. ^xk^=cP (^xk-i> ..........................;.........................

................................................................ p3-07 slajd 22

Gradient funkcji określa.......kierunek największego ^..............................................

Programowanie liniowe to grupa zadań optymalizacji w której funkcja celu jest.........we..

funkcje ograniczeń są ....Młli.9.we................................................................................................

/ patrz test 2 /

W zadaniu aproksymacji liniowej (średniokwadratowej), funkcję aproksymowaną f() przybliżamy funkcją g(), będącą kombinacją liniową funkcji bazowych. W przynadku dyskretnym. ?dv dane sa mmktv weyłnwp    współczynniki kombinacji liniowej

wyznaczamy tak, aby wyrażenie przypadek dyskretny:^    !/_ p||² = V|/(x)-©(xf................,..............................................

,P4-QZ slajd 3-7??........................{(-^ye/(*.))},₌₀_ io ^J '    ' było jak najmniejsze.

Funkcje aproksymujące wartości szukanego parametru wewnątrz elementu w oparciu o wartości określone w węzłach elementu w MES noszą nazwę funkcji kształtu. p7-07 slajd 8

Istotą statystycznego badania reprezentacyjnego jest na podstawie badań przeprowadzonych na

.....................................................P.kP.titifli-.P....................................................................................wydanie sądu odnoszącego się do

....................................................cąłęj.pppuląęji......................../patrz test2/...........................zokreślonvm DrawdoDodobieństwem

Obszarem ufności dla linii regresji nazywamy ?.^b.^s.^z.^a.^r:.9'.którym,^z..PR^f9^Jestwerrr równym.ppjjioniowputności.........

znajduje się nieznana teoretyczna”linia regresji dla populacji generalnej.    p4-07 slajd 47

Obliczając całkę z funkcji w(x)=2x³+2x-1 dokładną jej wartość uzyskamy korzystając z:

a) wzoru trapezów_b) wzoru Simpsona_c) kwadratury Gaussa (wzór 2-punktowy) d) metody Monte Carlo

Ukl

Które z poniższych wyrażeń w poprawny sposób definiują normę wektora x = (X[. x₂,..., x_n) w przestrzeni n-wymiarowej : “a^ll x II = max_i=,.....„ [ x_; | b) || x || = maxj-i.....„ 1 x_; [² c) j| x |j = ([ X] j² +...+[ x_n|²) d) || x [HI x_t |² + | x₂ j² + ... + | x_n 1² )^l/2

p2-07 slajd 11

Układ równań liniowych w którym wszystkie wyrazy wolne są zerami nazywa się układem

a) zerowym_^^jednorodnym_c) osobliwym_d) nadokreślonym___

Metody numeryczne polegające na konstrukcji ciągu rozwiązań przybliżonych, otrzymywanych poprzez powtarzanie pewnych operacji, zbieżnych do dokładnego rozwiązania noszą nazwę metod j-teracyjnych..........p2:Q7. slajd.60;..................................

Jedną z metod służących do rozwiązania zadania aproksymacji średniokwadratowej jest metoda...........

metoda najmniejszych kwadratów    p4-07 slajd 10

aj duje w (i+1) iteracji rozwiązanie układu równań liniowych dane =(b - S' a ._kx_M^U))l a_Jtj = 1.2,...,

Metoda Gaussa Seidela, modyfikacja metody Jacobiego korzysta z formuły

i-1

k*\,k» J

j = 1,2,..., n

•Do czego służą metody Cholesky’ego, Doolitle’a i Crouta    .    ,    j    i i \

Na odwrocie kartki tsrjc ^cw>-j cX/\ 'Z-o^    vJ\j~ eJvjAu-&aa

lunktowej kwad

k =

......^...k.....

Korzystając ze wzoru na współczynniki N-punktowej kwadratury Gaussa:

2    , _rt,    p5-07 slajd 36

{N + 2)P_N+1{x_k)P'_N+x{x_k)

dⁿ

wyznacz współczynniki 3-punktowego wzoru, wiedząc iż    y'n'    ^ -ir oraz to iż punktu Gaussa są miejscami

zerowymi (N-H)-go wielomianu Legendre’a