P3090246

Jako następny przykład rozpatrzmy tzw. iteracje Coilatza: zaczynając od liczby całkowitej dodatniej x₁ obliczamy x*+i = f(x*), gdzie

f(x) = {

(3x + 1

|x/2

jeśli x jest nieparzyste, jeśli x jest parzyste.

Jest podejrzenie (hipoteza) potwierdzane przez wiele eksperymentów obliczeniowych, że niezależnie od wyboru x₁ iteracje te prowadzą do wartości 1 (a zatem cyklu 4,2 i 1). Hipoteza ta ma różne nazwy: zagadnienie Coilatza, zagadnienie 3x +1, zagadnienie Syracuse, zagadnienie Kakutani, algorytm Hasse’go, zagadnienie Ulama. Jak dotąd, brak jest ścisłego dowodu matematycznego potwierdzającego tę hipotezę. Skrypt collatz .m (następny slajd) można uruchomić poleceniem

» collatz

» Podaj liczbę naturalna większa od 2: 30

TtaUpchnfca Gdańaka)