P5194056

163

162

163

162

Portfel efektywny (na wykresie 6.6 punkt E) zostaje wyznaczony w punkcie stj* ności najwyżej położonej krzywej obojętności (na wykresie 7 krzywa Kj) z graon efektywną. Inny portfel, pomimo, że leży na granicy efektywnej nie zostanie wybram ponieważ znajduje się na niższej krzywej obojętności (np. portfel T).

6.1.3. Włączenie lokaty pozbawionej ryzyka

Celem włączenia do portfela lokaty pozbawionej ryzyka jest redukcja ryzyk* portfela. Lokatę pozbawioną ryzyka można utożsamiać z: operacją repo (reverse* po) z bankiem centralnym, złożeniem depozytu lub pożyczeniem środków banko* komercyjnemu albo zakupem skarbowych papierów dłużnych (ewentualnie emitow nyeh przez bank centralny). Włączenie lokaty pozbawionej ryzyka oznacza właści»< konstrukcję portfela dwuelementowego, złożonego z instrumentu pozbawionMHł zyka oraz portfela efektywnego.    —Jasa

Aby dokonać optymalnego wyboru portfela znajdującego się na tywnej, należy nanieść mapę preferencji zobrazowaną wykresem 6.5 _n przedstawiający zbiór możliwości. Działanie powyższe zostało zaprezc_nt_% wykresie 6.6.    ^ ^    ■ BF

Wykres 6.6

Wyznaczanie portfela efektywnego

Źródło: Opracowanie własne.

, portfelem nkcji

Oczekiwana stopa zwrotu z takiego portfela opisana jest wzorem (6,10)8;

r_pf • o)_F x R_f + O ”®f) *    (6.10)

Lstopa zwrotu z portfela złożonego z portfela efektywnego oraz lokaty pozba-I wionej ryzyka,

L udział lokaty pozbawionej ryzyka,

-rentowność lokaty pozbawionej ryzyka,

K_e - rentowność portfela efektywnego.

[Wariancja portfela zawierającego lokatę pozbawioną ryzyka wynosi⁹: ^vpf -0-o>ir)^{2 x}«|

|zie:

hf - wariancja portfela zawierającego lokatę pozbawioną ryzyka,

■ - odchylenie standardowe portfela efektywnego Pozostałe oznaczenia jak we wzorze (6.10).

■Odchylenie standardowe portfela zawierającego lokatę pozbawioną ryzyka (s_PF) Spisane jest wzorem (6.12):

^SPF ~ ^pf -0

Zależność pomiędzy stopą zwrotu a ryzykiem portfela zawierającego lokatę po-iwioną ryzyka obrazuje wykres 6.7.

■ Portfel M, nazywany portfelem rynkowym (ang. market portfolio) leży na półpro-FG, stanowiącej nowy zbiór efektywny. Punkt F odzwierciedla papier wartościowy pozbawiony ryzyka - odcięta tego punktu wynosi zero, gdyż takie jest ryzyko wiązane z inwestycją w ten instrument, rzędna odpowiada rentowności Rp. Portfel M to jedyny portfel należący zarówno do granicy efektywnej (koncepcja bez lokaty Pozbawionej ryzyka) oraz zbioru efektywnego z uwzględnieniem lokaty bez ryzyka Itólprosta FM). Nowy zbiór efektywny jest półprostą, ale tylko i wyłącznie przy założeniu, że istnieje możliwość nie tylko udzielania pożyczek po stopie wolnej od ryzyka, ale również ich zaciągania po tej stopie, a następnie inwestowania pozyskanych podków w portfel rynkowy. Gdyby taka możliwość nie istniała zbiór efektywny zobrazowany mógłby być figurą FMG przedstawioną na wykresie 6.8.

Gdyby natomiast stopa, po której możliwe byłoby zaciąganie pożyczek była wyższa od Rp, zbiór efektywny przybrałby postać figury RMDE, tak jak na wykresie 6.9.

dt, 1140. op dt, s. 105.

:jdńc:

(6.11)

(6.12)

łba'