punkt piaskowy podstwowe rownania

• beton z żużla kawałkowego nie może być stosowany w budownictwie hydrotechniczj^Ł ]. Równanie wytrzymałości:

f_cra = A,[ ^ - 0,5]; dla ^ < 2,5, [MPa]

(8.la)

nym i podziemnym.

W tablicy 8.3 oraz w punkcie 4.12.5 podano bliższe szczegóły doboru kruszywa w za leżności od klas betonu i dopuszczalnej wielkości ziaren.

Tablica 83. Zalecane stosowanie kruszyw ze względu na klasę betonu

Rodzaj i gatunek kruszywa	Klasa betonu Ccube a
Kruszywo łamane	nie większa od klasy kruszywa J
Naturalne kruszywa grube i mieszanki żwirowo-piaskowe gatunku I	<C25* 1
Maturalne kruszywa grube i mieszanki żwirowo-piaskowe gatunku 11	<C15 1
Mieszanki piaskowo-żwirowe	^C1° 1
Naturalne kruszywa drobne	do uzupełniania kruszyw 3 wyżej podanych J
* Dopuszcza się stosowanie do wyższych klas pod warunkiem połączenia z kruszywem łamanym j i zastosowania w ilości nie większej niż 30% ogólnej ilości kruszywa o uziarnieniu powyżej 2 mm 1

(8.1b)

(8.2)

(8.3)

f_cm = A₂[ ^ + 0,5j; dla ^ > 2,5, [MPa],

2. Równanie szczelności:

C    K    P

— + — + — + W =1000. Pc    Pk    Pp

3. Równanie wodożądności (inaczej równanie na ilość wody)

W = C • w_c + P • w_p + K • w_k, [dm³].

W wielu przypadkach korzystniej jest stosować wzory wyrażone w objętościach absolutach składników, a mianowicie:

f«n= A! --Pc-0,5 w

8.8. Badania przydatności

i cech charakterystycznych składników

Badania przeprowadza się według norm dotyczących badań - tabl. 24.5. Niezależnie zaleconych badań, wszystkie metody projektowania zawsze wymagają dodatkowo znajor ści szczególnych cech lub właściwości składników. Cechy te zostały podane przy opis konkretnych metod projektowania.

c + p + ż+ w = l, w = c • k_c + p • k_p + ż • k_ż,

(8.4)

(8.5)

(8.6)

Idzie:

kc = w_c • p_c;

k_p - w_p ■ p_p; k_ż = w_ż

• Pt

8.9. Graniczne ilości cementu

Najmniejsze dopuszczalne ilości cementu podano w tabl. 7.5.

i kj, k_p i k_ż - wodożądności 1 dm³ absolutnych objętości cementu, piasku i żwiru.

I Warunki ekonomiczne uwzględnione są pośrednio, a mianowicie przez odpowiednie lóyjęcie konsystencji i dobór składników, co omówiono w punktach od 8.5 do 8.7. i Równanie wytrzymałości omówiono w punkcie 7.9, równanie wodożądności w punkcie 5. lównanie szczelności wyraża, że suma objętości absolutnych poszczególnych składników ^gęszczonej mieszanki betonowej ma stanowić 1 m³ (1000 dm³).

kyuwvua awriiiu    -----j------- _a    niC|^^Hp

i zalecenia, np. według pkt 24.1. Można więc wykorzystać niżej podane sposoby. Spe cje składu wyższych klas betonu przenosi się w sferę Hi Tech, np. wspomagania komp|^^H{( ------• .----: intelieencii. Wykorzystuje się symulacje komputerowe.

Największa ilość cementu nie powinna przekraczać:

450 - kg/m³ - w betonach klas średnich (zaleca się nie przekraczać 400 kg),

550 - kg/m³ - w betonach pozostałych klas (zaleca się nie przekraczać 500 kg).

8.10. Podstawa projektowania ilości składników

Obecna norma nie podaje żadnych metod, a jedynie niektóre (ważniejsze) ogranid

¹    £ —--— '

« o-łfmrrnpi

8.11. Klasyfikacja metod projektowania

Rozróżnia się metody obliczeniowe i doświadczalne.

Metody obliczeniowe charakteryzują się głównie tym, że oblicza się poszukiwane nie-ijtc ome wartości C, K i W (ilość cementu, kruszywa i wody w kg/m³ betonu) przez rozwią-\tik układu trzech równań określających właściwości technologiczne betonu. Z reguły rżv jmuje się w tym celu więcej lub mniej zróżnicowane sposobem wyrażenia wzory wy-._y nałości, szczelności i konsystencji (pkt 8.10). Jeśli kruszywo traktuje się niejako ca-)$ć, lecz oddzielnie ustala się ilość piasku o uziarnieniu do 2 mm (P) i oddzielnie ilość rlibszyeh ziaren kruszywa > 2 mm (Z), czyli poszukuje się czterech niewiadomych, to

łUln/j-yi r\r\tr7f*b\'A r\v7\T\f*r\ęi r-rwcirtf^cTr* rr\\x/niłniIririrf* 7axa/V1<=»    mptnHp

• beton z żużla kawałkowego nie może być stosowany w budownictwie hydrotechnicz- j nym i podziemnym.

W tablicy 8.3 oraz w punkcie 4.12.5 podano bliższe szczegóły doboru kruszywa w za- j leżności od klas betonu i dopuszczalnej wielkości ziaren.    j

Tablica 83. Zalecane stosowanie kruszyw ze względu na klasę betonu

Rodzaj i gatunek kruszywa	Klasa betonu Ccube
Kruszywo łamane	nie większa od klasy kruszywa
Naturalne kruszywa grube i mieszanki żwirowo-piaskowe gatunku I	<C25*
Naturalne kruszywa grube i mieszanki żwirowo-piaskowe gatunku II	<05
Mieszanki piaskowo-żwirowe	CIO
Naturalne kruszywa drobne	do uzupełniania kruszyw wyżej podanych
* Dopuszcza się stosowanie do wyższych klas pod warunkiem połączenia z kruszywem łamanym i zastosowania w ilości nie większej niż 30% ogólnej ilości kruszywa o uziamieniu powyżej 2 mm

8.8.    Badania przydatności

i cech charakterystycznych składników

Badania przeprowadza się według norm dotyczących badań - tabl. 24.5. Niezależnie od zaleconych badań, wszystkie metody projektowania zawsze wymagają dodatkowo znajomości szczególnych cech lub właściwości składników. Cechy te zostały podane przy opisach ’ konkretnych metod projektowania.

8.9.    Graniczne ilości cementu

Najmniejsze dopuszczalne ilości cementu podano w tabl. 7.5.

Największa ilość cementu nie powinna przekraczać:

450 - kg/m³ - w betonach klas średnich (zaleca się nie przekraczać 400 kg),

550 - kg/m³ - w betonach pozostałych klas (zaleca się nie przekraczać 500 kg).

8.10.    Podstawa projektowania ilości składników

Obecna norma nie podaje żadnych metod, a jedynie niektóre (ważniejsze) ograniczenia i zalecenia, np. według pkt 24.1. Można więc wykorzystać niżej podane sposoby. Specyfika-; cje składu wyższych klas betonu przenosi się w sferę Hi Tech, np. wspomagania komputero-, wego i sztucznej inteligencji. Wykorzystuje się symulacje komputerowe.

'    *    ¹    * ^{1 v}- j —i..*    płonAu/ia mumanin uA/rawia.

1. Równanie wytrzymałości:

f«» = ^Ai| ^ - «,5j; dla ^ < 2,5, [MPa]

(8.1a)

lub:

fen, = A₂|^ + 0,5j; dla SL > 2,5, [MPa],

(8-lb)

2.    Równanie szczelności:

C    K    P

— + — + — +W =1000.

Pc    Pk    Pp

3.    Równanie wodożądności (inaczej równanie na ilość wody)

(8.2)

W = C-w_c + P-w_p +K-w_k, [dm³].    (8.3)

W wielu przypadkach korzystniej jest stosować wzory wyrażone w objętościach absolutnych składników, a mianowicie:

1.

2.

fem    -p_c 0,5 j,

c + p + ż + w = 1,

(8.4)

(8.5)

3.    w = c • kc + p • k_p + ż • k_ż,    (8.6)

gdzie:

kc = w_c-p_c;    k_p = w_p • p_p; k_ż = w₂ • p_ż

k(., k_p i kż - wodożądności 1 dm³ absolutnych objętości cementu, piasku i żwiru.

Warunki ekonomiczne uwzględnione są pośrednio, a mianowicie przez odpowiednie przyjęcie konsystencji i dobór składników, co omówiono w punktach od 8.5 do 8.7.

Równanie wytrzymałości omówiono w punkcie 7.9, równanie wodożądności w punkcie 5. Równanie szczelności wyraża, że suma objętości absolutnych poszczególnych składników zagęszczonej mieszanki betonowej ma stanowić 1 m³ (1000 dm³).

8.11. Klasyfikacja metod projektowania

Rozróżnia się metody obliczeniowe i doświadczalne.

Metody obliczeniowe charakteryzują się głównie tym, że oblicza się poszukiwane niewiadome wartości C, K i W (ilość cementu, kruszywa i wody w kg/m³ betonu) przez rozwiązanie układu trzech równań określających właściwości technologiczne betonu. Z reguły przyjmuje się w tym celu więcej lub mniej zróżnicowane sposobem wyrażenia wzory wytrzymałości, szczelności i konsystencji (pkt 8.10). Jeśli kruszywo traktuje się nie jako całość, lecz oddzielnie ustala się ilość piasku o uziarnieniu do 2 mm (P) i oddzielnie ilość grubszych ziaren kruszywa > 2 mm (Ż), czyli poszukuje się czterech niewiadomych, to

notr-zphii n-mnprMęi rrwarfpon rrm/rtqniq \ric\re* ^rru/vV 1 p rhsłriłlrtpr^/Tiiip mptnHp

9.1.4.    Metody czterech równań

W metodach tych nie zakłada się z góry stosunku masy ziaren kruszywa 0-2 mm, oznaczanych jako piasek P do masy ziaren powyżej 2 mm, oznaczanych jako kruszywo grube Ż, lecz stanowią one odrębne niewiadome, które należy wyliczyć. Pozostają więc do wyliczenia cztery niewiadome C, P, Ż i W. Autorzy tych metod wychodzą z założenia, że ilość ziaren kruszywa 0-2 mm nie może być stała dla betonu o tej samej wytrzymałości, lecz zmienia się odpowiednio do jego konsystencji.

9.1.5.    Metoda punktu piaskowego

Mimo że metoda ta opiera się na przyjęciu punktu piaskowego, czyli stosunku ilości piasku do całości kruszywa:

P    P

(masowo) PP = -p lub (objętościowo) PP = ~ ^ ^ >

to jednak przyjęto, jako równanie charakterystyczne tej metody, stosunek kruszywa grubego do piasku:

(9.12)

Ż    ż

(masowo) — = Y lub (objętościowo) — = Y, gdzie: ż - wyraża objętość absolutną kruszywa grubego.

Rozwiązane cztery równania, w których składniki wyrażone są objętościowo dają j wyrażenia:

c Y- ki+ kp ^C“ w ' N	(9.13)
1-k..^ P= ^w > ^F N	(9.14)
1- kc- — ż = Y T ^w,	(9.15)
N
Y- kż+kp w = ---Ł- N ’	(9.16)
^+ k'^)(t ^+ 1)^+(Y + 1)f^1"^k‘	(9-17)

gdzie:

wodożądnośd 1 dm³ każdego ze składników wynoszą:

kż = w*-p_ż;

fc = w. • o.:

k„ = w„ • o„;

Skład w kg/m³ wynosi:

C = c • p_c,    Kg = ż • p_ż,

P = p • p_p,    W = w • 1000.

9.1.6. Metoda dwustopniowego otulenia W. Paszkowskiego

Metoda stosowana jest jeszcze do dziś, głównie przy projektowaniu betonów wodo-szczel-nych.

W. Paszkowski zakładał, że dla uzyskania betonu żądanej konsystencji należy ziarna ; grubego kruszywa otulać odpowiednio grubą warstwą zaprawy r_ż/2 - rys. 9.1.

Analogicznie, w celu zaprojektowania zaprawy zakładał on grubość otulenia ziaren piasku zaczynem (r_p/2). Dlatego metoda nazywa się dwustopniowego (dwuetapowego) otulenia.

<^=0,25; dm₂=0,75

dm=dśr=d mediana