s0102

Kolokwium z Teorii Sygnałów

I. Dany jest sygnał okresowy powstały z przekształcenia fali sinusoidalnej (według rysunku). Wyznaczyć współczynniki F* rozwinięcia tego sygnału w zespolony wykładniczy szereg Fouriera.

2.    Dany jest sygnał opisany wzorem: u(t) ~ A |sin⁴((D_Q0-cos⁴(o)₀o].

Obliczyć wartość skuteczną tego sygnału.

3.    Na rysunku pokazano sygnał okresowy złożony z naprzemiennych impulsów prostokątnych.

i A ~T			T-t			___w
		X -A			T T+t ^rt

Udział mocy podstawowej (pierwszej) składowej harmonicznej w mocy całego sygnału jest zależny od parametru t. Wyznaczyć i wykreślić tę zależność. Znaleźć jej maksimum.

4. Wyznaczyć transformatę Fouriera impulsu trapezowego pokazanego na rysunku,

♦ M /