ScannedImage 2 (4)

23. Proszę przedstawić test stabilności parametrów Chow’a.

Testy stabilności sprawdzają hipotezy, czy parametry modelu sa stabilne w różnych podpróbach dla przypadku danych przekrojowych lub w różnych podokresach czasu dla

przypadku szeregów czasowych. Testy stabilności Chowa sprawdzają hipotezy, czy parametry modelu sa stabilne w różnych podpróbach dla przypadku danych przekrojowych lub w różnych podokresach czasu dla przypadku szeregów czasowych.

: 24.Proszę przedstawić test punktu ^! zwrotnego Chow’a.

Test punktu zwrotnego Chowa (Test stabilności parametrów dla szeregów czasowych).

Gdy szacujemy modele na podstawie szeregów czasowych, to często interesuje nas,

parametry równania nie uległy zmianie w czasie. Testem wykorzystywanym w tej sytuacji jest test stabilności Chowa, zwany wówczas testempunktu zwrotnego. W tym przypadku testy stabilności zwane sa testami punktu zwrotnego lub testami zmian strukturalnych.

25.Proszę przedstawić test RESET i omówi^{1 2}

i J¹³ ?^zy^m P°^leQa niepoprawna specyfikacja l funkcji regresji?

| Test RESET

H₀ forma funkcyjna jest poprawna ¹ Hi forma funkcyjna jest niepoprawna Kroki przeprowadzić regresje - oszacować

U¹⁰?®¹ yⁱ⁼f¹tP2x2'+...+|3_kxki+£i Krok2 y=y,y³

Krok3 wprowadzamy do modelu y², y³ yi=

Pi⁺p2x2i⁺- • ■ +Pkxki⁺aiy²+a₂y³+Ei

Krok4 testujemy łączną istotność y²,y³

F = Sr-s k+m

Jeżeli odrzucimy hipotezę 0 o tym, że forma funkcji jest poprawna to oznaczało by że zmienna x i zmienna objaśniana y musi transponować lub przekształcać np. potęgowanie logarytmowania albo odwrotność.

A²

££

/

TZ ...

=^:

z; U -

/

Miarę skośności oznaczana zwykle przez S definiuje sie jako iloraz trzeciego momentu przez odchylenie standardowe reszt podniesione do trzeciej potęgi, a wiec:

&

fn

o-²

Jeśli Sjest dodatnie, to mówimy o prawostronnej skosnosci (prawy ogon rozkładu jest

dłu_szy od lewego) i odwrotnie. Dla rozkładu normalnego S = O , co oznacza symetrie rozkładu, a wiec brak skośności.

Miarę kurtozy oznaczana zwykle przez K definiuje sie jako iloraz czwartego momentu przez odchylenie standardowe reszt podniesione do czwartej potęgi, a wiec:

K

M.

C7^A

1

26. Proszę przedstawić test normalności zaburzeń Jargue-Bara.

Założeniem o istotnych konsekwencjach dla wnioskowania na podstawie klasycznego modelu

regresji liniowej jest założenie o normalności zaburzeń losowych. Jeśli założenie to nie jest spełnione, to procedury testowania oparte na rozkładach związanych z rozkładem normalnym, takich jak rozkład D2 , t rStudenta , czy F nie sa procedurami uprawnionymi w małych próbach7, gdy obliczone wartości statystyk nie maja pożądanych rozkładów. Normalność zaburzeń jest zwykle sprawdzana za pomocą miary skośności i miary kurtozy dla reszt, wyznaczonych metoda najmniejszych kwadratów. Oznaczmy drugi moment reszt wokół zerowej średniej

2

MU.' J    jf

Oznaczmy go przez 02 , zas pierwiastek z tego wyra_enia jest odchyleniem standardowym

■v < ^ '    ^{2 2}    -

reszt i wynosi    V    /

Podobnie zapiszemy trzeci i czwarty moment: