skanowanie0001

jP> 6.11. Pole trójkąta

a

Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok.

Ćwiczenie 1

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, jeśli długość podstawy jest równa 10 cm, a długość ramienia - 13 cm.

Ćwiczenie 2

a)    Wyprowadź podany obok wzór.

b)    Oblicz pole trójkąta równobocznego

Pole trójkąta równobocznego o boku a jest równe:

o boku długości 10\/3 cm.

a²y/S

4

B

Zauważmy, że w trójkącie prostokątnym o przypr^rte+r'-kątnych o i 6 wzór na pole ma postać:

Ćwiczenie 3

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, jeśli jedna z przyprostokątnych ma długość 24 cm, a przeciwprostokątna - 25 cm.

Przykład 1

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 9. Oblicz obwód tego trójkąta.

Podstawiamy dane do wzoru na pole trójkąta i otrzymujemy: 54 = \ • 9 • b. Zatem druga przyprostokątna: 6 = 12.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, obliczamy długość przeciwprosto-kątnej: c = 15. Zatem: Ob = 9 + 12 +15 = 36.

Ćwiczenie 4

Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 3:4, a jego pole wynosi 48 dm². Oblicz obwód tego trójkąta.

266    6. Planimetria