skanowanie0002 (32)

1. Dany jest sygnał analityczny x(t) o nieskończonym czasie trwania. Jego wartość skuteczną opisuje następująca zależność:

2.    Dany jest sygnał zdeterminowany ciągły x(t) o nieskończonym czasie trwania i wartości maksymalnej x*>0. Wartość średnia tego sygnału spełnia warunki normy, gdy:

3.    Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) ciągłe czasie. Która z zależności definiuje splot sygnałów:

oo

° z(2t)= [ x(t + z)y(r)dr

-00

4.    Dane są sypiały zdeterminowane x(t) i y(t) oraz wielkości zespolone ajk: C (wzmocnienie, tłumienie). Iloczyn sladarny tygudów spełnia następujące

d) (x,x+Py)=||x||²+P*(x,y)

5.    Dany jest sygnał zdeterminowany x(n) o skończonym czasie trwania. Energię tego sygnału wyraża zależność:

^b) Ex = £*(»)*(») n=\

6.    Dany jest analityczny sygnał x(t) o skończonym czasie trwania T. Moc tego sygnału opisuje zależność:

b) . t

P = ±-\Ąt)x\t)dt

* O

7.    Dane są sygnały dyskretne x(a) i y(n). Funkcję korelacji wzajemnej ę^(m) definiuje następująca zależność:

(P_v(m) = £^x(ⁿ+m)y\ri)

rt=-co

8.    Dany jest sygnał losowy x(t). Tylko dla sygnału stacjonarnego w ścisłym sensie jego moc średnia wyraża się następującą zależnością:

_c\ •

^mi = J x¹f(x_yt)dx

—00

9.    Relacje pomiędzy funkcją autokorelacji sygnału losowego stacjonarnego x(t) a mocą średnią wyraża zależność:

8. Dany jest sygnał zdeterminowany x(t) o nieskończonym czasie trwania T i wartości maksymalnej x*. Wartość średnią tego sygnału opisuje równość:

^e) 3ć = lim — jx(t)dt ^T~**T ₀

9. $ygnał losowy x(t) jest sygnałem stacjonarnym w szerokim sensie gdy:

b)m(t)=m=const i R(t,t+T)=R(t)

/W*, +£)...(<„ +«•),/, +s_i.J_n+£)

13. Dany jest układ o charakterystyce we-wy y=g(x). Gęstość prawdopodobieństwa na wyjściu układu opisuje zależność:

UJją wejście układu mnożącego podam dwa sygnały

losowe.

⁾ f(y)= J/(^xi)/

-00

V

dh(y)

dy

lS.Dany jest okład liniowy. Funkcję anto korelacji sygnału wyjściowego opisuje zależność:

OR_y(T) = k\-T)*k(T)*R_x(T)

16.Sygnał wąskopasmowy stacjonarny normalny charakteryzują następujące właściwości:

c)    składowa kwadraturowa obwiedni to sygnał normalny o zerowej wartości średniej

17. Dany jest sygnał w postaci samy sygnału harmonicznego i wąskopasmowego normalnego. Tylko dla a«I gęstość prawdopodobieństwa fazy tego sygnału opisuje:

e) rozkład równomierny

18.    Zastosowanie filtru optymalnego zapewnia:

d) mimmalizację mocy sygnału błędu powstałego w wyniku odbioru zakłóconego sygnału użytecznego

19. Waga u(i) ciągu binarnego (n JO to:

20.nadmiar kodowy p to: e)p=l-k/n

1. Norma sygnału zdetermi nowanego to: e) wartość skuteczna sygnału

^c) — "\S(cai)e^jMd(o = R{T)

—00

10. Dany jest sygnał losowy normalny. Jednowymiarową gęstość prawdopodobieństwa tego sygnału opisują parametry m- wartość średnia i o- odchylenie standardowe. Moc średnią tego sygnału opisuje zależność:

c) m^a+o*

TL SygnaHosowy stacjonarny w ścisłym sensie x(t) spełnia następujące własności:

^d)    = f(Xj,X₂,0)

14. Na wejście sumatora podano dwa sygnały losowe \i(t),xj(t). Tylko dla sygnałów statystycznie niezależnych słuszna jest następująca zależność opisująca gęstość prawdopodobieństwa sygnału wyjściowego:

⁾ f(y)=

___v 4____2_V./ n^>furpaauiuivj sidijuiiamy

normalny. Gęstość prawdopodobieństwa wartości chwilowych tego sygnału opisuje zależność:

5.Dane są sygnały analityczne zdeterminowane x(t) i y(t). Współczynnik korelacji tych sygnałów określa następująca zależność:

•>    _ (x,y)

^v Wy W²

10.    Dany jest sygnał losowy x(t) crgodyczny. Tylko dla tego typu sygnałów frakcję autokorelacji można wyznaczyć na podstawie zależności:

^d> «(r) = lim i jx(t)x(t + r)dt

* 0

11.    Dany jest sygnał losowy x(t) stacjonarny moc średnią tego sygnału wyraka zależność:

00

^ P= jx²f(x)dx

—co

12.    Dany jest sygnał losowy x(t) stacjonarny. Moc składowej zmiennej tego sygnału wyraża zależność:

co

^c) o² — J(x-m)² f(x)dx

—co

C)

EfrUj-

Jlna ^rv 2<t²

18.    Dany jest sygnał w postaci sumy sygnału harmonicznego i sygnału wąskopasmowego stacjonarnego normalnego. Gęstość prawdopodobieństwa obwiedni tego sygnału dla przypadku o«l aproksymuje następujący rozkład. —-*•

a)    rozkład Rayleigha

19.    Sprawność kodu blokowego i| (k,n) tor

c)    i\=k/n

20.    Rozkład wag kodu to:

d) zalcżność liczby ciągów kodowych od wartości ich wag

1. Dane są sygnały zdeterminowane x(t) i y(t) oraz wielkości skalarne a,PeC(tłumienność i wzmocnienie).Norma sygnałów spełnia warunek:

c) |K«Hl)xKa-P)IMI

2.    Kwadrat normy sygnału zdeterminowanego tor

d) cnergia

4.Dany jest analityczny sygnał dyskretny x(n) o skończonym czasie trwania. Moc tego sygnału wyraża:

b)

/«=

1

-exp(-—)

13. Dany jest dwuwejściowy układ o charakterystyce wejJcnmoi.jjśtiuwćfy-g(jr(,xł)- optuit • — prawdopodobieństwa sygnału y(t) na wyjściu układu opisuje następująca zależność:

d)

dłu

dy

17. Dany jest sygnał wąskopasmowy stacjonarny normalny. Gęstość prawdopodobieństwa obwiedni tego sygnału dla A>0(A«>0) opisuje zależność o postaci:

^C,/K) = —exp(-4-)

<7    2

„    A    A²

fiA) = —¹exp(-——)

(7    2X7

19. Odległość Hamminga clCtl, b ) pomiędzy ciągami

kodowymi - £ to:

b) liczba pozycji w ciągu błędów

6.Dane są sygnały analityczne zdeterminowane x(t) i y(t). Iloczyn skalarny tych sygnałów określa zależność:

a)    ⁰⁰

0,x)= jx(t)y*(t)dt