skanuj0012 (18)

3c dwa razy dwa równa pięć” będzie fałszywe. Tak więc wartość logiczna zdaniu złożonego przy wżyciu AtokCórą „możliwe. te..." zależy od treścł argu-nicotu, a nie jedynie od jego wartości logicznej.

Podobnie będzie % ftofctorcm „...wie, że.-'. Rozpatrzmy op. sdiemau „Ftzrcięmy pierwszoklasisto podstawówki wic, że p”. Jeśli za p podstawimy zdanie Jedea-dodać jeden to dwa", lo otnymane Alanie złożone: JVftd(hy pierwszoklasista podstawówki wic, że Jeden dodać jeden to dwa" będzie prawdziwe. Gdy jednak zu p podstawimy zdanie: „Kwadrat przeciwproMnkątnej jest równy sumie kwadratów dwóch pr/.yprORfokątnych". to otrzymamy zdanie fałszywe: „Przeciętny pierwszoklasista podstawówki wie, te kwadrat przeciw-pnżstOkątnej jat równy gumie kwadratów dwóch płzypttwudcątnycb". Obydwa zdania prosie, podstawione n zmienną p, minly tę samą wartość logiczną (prawdy), a jednak otrzymane w wyniku tych podstawień zdania złożone mają różną wartość (pierwsze - prawdy, drugie - fałszu). A zatem wartość logiczna zdania złożonego przy użyciu ibakKua „-.wic, te..." nie Zależy jedynie od wartości logicznej zdania składowego (argumentu), lecz także od jego treści.

Ze względu na wskazane własności spójników wyróżnia wę spójniki prawdziwościowe i abprawdziwośdowe.

Spójniki prawdziwościowe, nazywane też. ftinkioruml ckstensjonałnymi (od kie. exUnsło - zakres), są to spójniki posiadające taką własność, /c wartość logiczna /łożonych przy ich użyciu zdań zależy wyłącznie od wartości logicznej argumentów (zdun składowych).

Spójniki uicprawdzittokiowe, nazywane też funktommi intencjonalnymi (ort hic. łniensio - treść), są to spójniki, któro nie mają pOwyźfZcj własności, a zaleta wartość logiczna złożonych przy ich użyciu zdań nie zależy tylko od wartości logicznej zdań składowych, lecz od czegoś innego, np. od Ich treści.

Spójniki prawdziwościowe przypominają do pewnego stopnia znaki działań algebraicznych. Znając wartość logiczną poszczególnych zdań składowych, w tą /anych lego rodzaju spójnikami, można bowiem „obliczyć" wartość krgiczną całego zdania złożonego. Stąd właśnie nazwa rochnuck zduó-

Łatwo zauważyć, że liczba spójników prawdziwościowych jest {ciślo określona precz liczbę możliwych układów wwto&l logicznych dla jednego bądź dwóch argumentów (czyli przez liczbę dwu l cziauwyrazowych wariacji l i o, 1 powtórzeniami),

taniższa tabela przedstawia cztery możliwe prawdziwościowe funktory (spójniki) jcdnoirpuiTicntowc:

p	ftw	łrfpi	ttp)	uw :
1	1	1	0	0
0	1	0		c ■ 1

Funktory fi l fV| nio mają ścisłych odpowiedników w języka potocznym. Funkrnr Ij (zwany IhtiklOrcm vcrum) tworzy zdaniu /iiu-s/c prawdziwe; czyli zarówno wtedy, gdy Jego argument (p> jest prawdziwy, jak i wtedy, gdy argument jest fałszywy. Fuuktor U (zwany funktorem fnlium) tworzy zdanie zawsze fubłzywc. Funktor la, zwany funktorem ascreji (bądź znakiem asercji), tworzy zdanie o takiej samej wartości logicznej, jak wartość argumentu. Odpowiednikami tego ftmkcorn w języku potocznym byłyby np. takie zwroty jak: Jest prawełą^.c...", „zaiste...” ilp., bez których zresztą najczęściej można się obejść. I wreszcie Ainkior fi, zwany funktorem negacji, tworzy zdanie c wartości przeciwnej, niż wartość argumentu. Spośród tych czterech jednourgumcniowych fcn-ktoiów prawdziwościowych najważniejszy jest właśnie funktor negacji

Linieć F, czyli 16 l\iaktorów prawdziwościowych od dwóch arguucntów zdaniowych. 1 znów, podobnie jak przy jsdoonrgumeotowych, nie wszystkie z nich posiadają ścisłe odpowiedniki w języku potocznym; a nawet te, które takie odpowiedniej posiadają, nio iranzą być koniecznie używane w poszczególnych systemach logiki formalnej, gdyż funktory prawdziwościowe można wzajromic definiować jedne przez drugie. Tego rodzaju definicje, jak też pełny zestaw dwu srgu mailowych folklorów prawdziwościowych, przedstawimy pod koniec tego paragrafu.

Chcąc dokładnie zdać sobie sprawę z tego, w jaki .sposób wartość logiczna zdaj złożonych zależy od wartości logicznej argumentów (zdań składowych), natrafiamy na dwie zasadnicze trudności Pfcnwa związana jest z wietaznacz-nością spójiików w j;zyku potocznym, druga natomiast z kołejioicią (czyli historią) złożeń.

Jak większość wyrażeń języka potocznego, również występujące w nim spójniki nie mają ściśfc określonego znaczenia, są niejasne bądź wieloznaczne. Weźmy pod uwagę spójiik „hrtT. którego często używa się zamiennie ze spójnikiem „bądź" czy też „albo”. Okazuje się. że w zależności od kontekstu języ-

51