Skan‘

9

Fig. 9.

zur untere,Grenze a

Pie erste Definition des bcstimmten Integrals

Die Flacheninhaltsfunktion wurde nur fur nichtnegative Funktionen definiert. Diese gravierende EinschrSnkung wird durch Erweiterung der Definition auf beliebige stetige Funktionen umgegangen.

Definition: Sei f eine beliebige stetige Funktion und F eine Stammfunktion von f. Dann heiflt

I_a(x) = F(x)-F(a)

Intergralfuńktion von f zur unteren Grenze a

V Die Funktionswerte der Integral iiber f von a bis b. Es hat sich anstelle von I_a(b) folgende Schreibweise eingebttrgert

\f{x)dx

a

(lles: bestimmtes Integral uber f(x) nach dx in den Grenzen von a bis b)

Die Zahl a heifit untere Integrationsgrenze, die Zahl b heiflt obere Integrationsgrenze.

Es gilt also:

\f{x)ix = F{b)-F{a)

a