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Aufeabe 2. Finde nach Definition das bestimmte Integral iiber folgende Funktionen in den angegebenen Grenzen

a) f(x)=x², < 2 ; 3 >    ; &)/(x) = x³,<l ; 2> ,

b) f(x) = sin—jc,< 0 ;2 > ; c) /(*)== cos—x , < 1; 3 >

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Anleitung: Bei der Sąuidistanten Zerlegung des Intervalls <a;b> gilt*

)^f(x)dx=^c^tA^a+kt^1

Aufeabe 3. Berechne das bestimmte Integral von f nach dx in den Grenzen von a bis b.

">/(*)=

;    b) f(x) - sin 4jc    ; c) f(x) - sin² 6x

Aufeabe 4. Ermittle den Inhalt der Flachę zwischen dem Graph der Funktion f und der x - Achse iiber dem angegebenen Intervall

2x + l

d)f(x)-—^—,< 0;3>    ;    b)f(x)=Jr²-x² , <4;6>

c)f(x)= cos² nx, < 0 ; 4 > ; d) /(*) =

(x-2Xx + 3)

,<4;6>

0/W =

3x^z +5

, < 0 ; 3 > ; f) f(x)=xe^2x , < 1; 3 >

g)f(x)=x sin2x,<0;y>

Bei Funktionen mit negativen Funktionswerten (Fig. 10) wird der Inhalt der Flachę zwischen dem Graph und der x - Achse iiber dem Intervall <a ; d > folgendermafien berechnet

Fig 10

S =Jf (x) Ox+)Jf (X) dxj +Jf(x) dx

a    b    e