viewer5

W węźle C działa siła G o znanej wartości oraz niewiadome S_t, S₂ i S₃, zaś w węźle D siła Q oraz niewiadome S₃ i S₄. Pomewaz w węźle D działa mniej sił o nieznanych wartościach, siły w prętach wyznaczamy zaczynając od zapisania równań równowagi dla węda D.

Węzeł D umieszczamy w układzie współrzędnych {*|, >1} i piszemy równania sumy rzutów sił na osie układu:

(la) Er_Xl = —S₃ + S₄ • sin45° = 0 Ob) Y.r_yi = S₄ -cos45°- Q= 0

Z równania (lb) mamy

(2) S₄ = —Z— =-£?= 12yf2 kN

*    C0845° v 2/2

co podstawiając do (la) prowadzi do

S₃ = S₄ • sin 45° = 12y/2 • — = 12 kN

(3)

Następme rozpatrujemy węzeł C, który umieszczamy w układzie współrzędnych {*₂. y₂} i zapisujemy równama równowagi:

hyt

(4a)    E ^rx₂ — “Si • sin 70° - S₂ • sin 40° + S₃ = 0

(4b)    E ^ry₂ — Si • cos 70° - S₂ ■ cos 40° - G = 0

Podstawiamy wartości funkqi trygonometrycznych oraz znane wartości sił i otrzymujemy układ równań z dwoma niewiadomymi

(~S₁ • 0,940 - S₂ • 0,643 + 12 = 0 ⁽⁵⁾    ( S, -0,342- S₂- 0,766- 20= 0

Rozwiązując układ równań, uzyskuj emy wartośa sił w prętach:

(6a)    S_Ł = 23,46 kN

(6b)    S₂= -15,63 kN

Wartość siły w pręcie S₂ jest ujemna, co oznacza, że rzeczywisty zwrot tej siły jest przeciwny do tego, który założyliśmy.

Odp : Siły w prętach układu wynoszą S_Ł = 23,46 kN. S₂ = -15,63 kN. S₃ = 12 kN. S₄ = 12^2 kN.

2 mgr inż. Anna Jabłonka