DYNAMIKA0014

II ZASADA DYNAMIKI

II ZASADA DYNAMIKI

Na każdy z ciężarków działa siła ciężkości o wartości równej odpowiednio:

• Q2 ^{= m}2S

Zakładamy w zadaniu, że nitka jest nieważka oraz, że nic zmienia w takcie ruchu swojej długości. Możemy zatem nasze ciężarki rozpatrywać jako układ połączonych mas, na któiy z jednej strony działa siła o wartości (J|. a z drugiej siła o wartości Qi Ponieważ Q2 jest większe od Q j, zatem na cały układ będzie działać siła wypadkowa o wartości    “ Q l * która spowoduje przesuwanie

się układu o masie /»/j + /»₂ z przyspieszeniem a, zgodnie z II zasadą dynamiki:

Ql ~Ql = (^nt\ +»2)^,tf

Po uwzględnieniu wzorów na siły ciężkości otrzymujemy:

skąd

(m₂ - m | )K * (m | + m₂)a.

o- K

m 2+Wj

Ciężarki znajdą się na tej samej wysokości, kiedy każdy z nich pizebędzie drogę ^ (o tyle, o ile jeden opada, drugi się podnosi),. Chcemy znaleźć czas, po którym ciężarki będą na tej samej wysokości, czyli po którym układ mas pizebędzie drogę -f. Zgodnie ze wzorem (1.8) na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym, mamy w naszej sytuacji:

i-y h

stąd szukany czas /

Podstawiając otrzymane wcześniej wyrażenie na a.

WjWj+Wj)

i x(^a,2 ~^m l )

Dla danych liczbowych z naszego zadania:

2 - (2 + 3) 10(3-2)

Oiin Ciężarki znajdą się na tej samej wysokości po czasie / = 1$.

Zadanie 2.5

siła powodująca ruch

Jaką siłę ciągu musi posiadać silnik rakiety o masie m = 50 000 kg. aby rakieta mogła wy startować z przyspieszeniem o = 2/?. Przyspieszenie ziemskie x = 10 ^

siła hamująca ruch

Zadanie 2.6

Pojazd o masie ni 845 kg porusza się po poziomej jezdni z prędkością v ^c 57.6 km/h.

a) Obliczyć sfalą silę hamującą, potrzebną do zatrzymania tego pojazdu na drodze \‘-IO m?

b)    Oblicz czas hamowania pojazdu

Zadanie 2.7

siła hamująca ruch - siła tarcia

Znaleźć współczynnik tarcia kól samochodu o drogę, jeżeli wiadomo, że przy prędkości samochodu v_ł( = 10droga hamowania a - 8 m

Zadanie 2.8

układ ciężarków

Dwa odważniki o masach ///1 = I kg i nij >ni\ są połączone nieważką nicią przerzuconą przez nieważki krążek. Odważniki poruszają się z przyspieszeniem « - 0.1 fi {fi -przyspieszenie ziemskie). Wyznacz wielkość masy

Zadanie 2.9

siły w ruchu jednostajnym

Jaką silą należy działać w kierunku toru na skrzynię o masie w-100 kg, jeżeli współczynnik tarcia / • 0.5, aby poruszała się ona ruchem jednostajnym prostoliniowym: a) po lorze poziomym, h) po równi pochyłej w górę, jeżeli tworzy ona kąt a * 30 /. poziomem, c) po tej samej równi pochyłej w dół. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie g 10™.

i²

Ueusi

ni - 100 kg.    /« 0 5.    £= 10-rę.    a = 30

s*

Szukane

I n - ? - siła jaką należy działać na skrzynię w przypadku mchu jednostajnego po torze poziomym.

/ /, — ? * siln. jaką należy działać na skrzynię w przypadku mchu jednostajnego pod górę l i = ⁰ - siła. jaką należy działać na skrzynię w pizypadku mchu jednostajnego w dół.

a) skrzynia przesuwana po lorze poziomym

Jeżeli żądamy, aby ciało poruszało się ze stalą prędkością po linii prostej, to oznacza, że jego przyspieszenie musi być równe zeru A dmga zasada dynamiki mówi nam. że przyspieszenie zemje się wtedy i tylko wtedy, gdy wypadkowa silą działająca na ciało tówna jest zeru Aby' poprawnie rozwiązać zadanie należy więc znaleźć wszystkie siły mogące wpływać na ruch ciała i przyrównać ich suinę wektorową do zera W przypadku

—>

mchu po lorze poziomym na ruch ciała wpływają dwie siły silą /• „ z jaką człowiek ciągnie Skrzynię i siła taicia 7 pomiędzy skrzynią a podłożem, wpływająca hamująco na mch

59