zagadnienia � mat

Zakres zagadnień z przedmiotu

- Edukacja matematyczna wczesnoszkolna z metodyką —

1.    Dojrzałość dziecka do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych.

2.    Rozwój myślenia matematycznego u dziecka w okresie wczesnoszkolnym.

3.    Etapy kształtowania pojęć matematycznych w edukacji wczesnoszkolnej.

3.1.    Dwie zasady czynnościowego nauczania matematyki wczesnoszkolnej.

3.2.Stadia rozwoju inteligencji wg J. Piageta.

3.3.    Poziomy rozumienia pojęć geometrycznych wg P.H. Van Hiele'a.

3.4.    Reprezentacje enaktywne, ikoniczne i symboliczne jako wyznaczniki rozumienia pojęć matematycznych przez dzieci.

3.5.    Treści matematyczne w Podstawie Programowej sformułowane w kategoriach umiejętności jakie powinien opanować uczeń klas I-III.

4.    Planowanie procesu nauczania-uczenia się matematyki w klasach początkowych:

4.1.    Scenariusz-konspekt bloku tematycznego w kształceniu zintegrowanym - omówić poszczególne etapy planowania.

5.    Metodyka ksztahowania wybranych zagadnień matematycznych:

5.1.    Po co uczyć? Czego uczyć? Jak uczyć? Strategia czynnościowo-realistyczno-problemowa.

5.2.    Propozycja kształtowania orientacji dziecka w przestrzeni. Stosunki przestrzenne. Klasyfikowanie i porządkowanie przedmiotów. Porządkowanie zdarzeń w czasie.

6.    Rola pojęcia zbioru w kształtowaniu pojęcia liczby:

6.1.    Kształtowanie pojęcia zbioru. Cechy i własności przedmiotów oraz relacje (przecinania się, zawierania się, nadrzędności i podrzędności) zachodzące między zbiorami - jako podstawa klasyfikacji jakościowej zbiorów. Ustalanie i porównywanie liczebności zbiorów/jako podstawia

ich klasyfikacji ilościowej. Porównywanie zbiorów równolicznych i nierównolicznych.

6.2.    Wprowadzanie pojęcia liczby. Synteza różnych aspektów liczby naturalnej - mnogościowy, porządkowy, miarowy, składowy (algebraiczny), numeryczny, symboliczny. Monografia liczby.

6.3.    Cyfra a liczba. Systemy zapisywania liczb naturalnych. Pogłębienie rozumienia struktury dziesiątkowego systemu zapisywania liczb - różne funkcje cyfry w zapisie pozycyjnym liczby.

7.    Kształtowanie rozumienia czterech działań na liczbach w aspekcie kardynalnym.

8.    Dodawanie i odejmowanie liczbach naturalnych - inne aspekty: porządkowy, miarowy, składowy, kodowy, symboliczny.

9.    Mnożenie jako wielokrotne dodawanie tej samej liczby, oraz mnożenie jako obliczanie pola

prostokąta. Dzielenie i mnożenie jako działania odwrotne. Znaczenie tabliczki mnożenia.

10.    Wybrane własności działań na liczbach naturalnych. Porównywanie różnicowe i ilorazowe.

11.    Zaradność arytmetyczna dziecka. Budowania przez dzieci własnych strategii liczenia. Kolejność wykonywania działań złożonych. Pozorne ułatwienia metodyczne !!!

11A. Metodyka nauczania i uczenie się stosowania przez uczniów pisemnych algorytmów czterech działań arytmetycznych. Cel czy narzędzie pracy ucznia ?

11.2. Równania i nierówności. Metody ich rozwiązywania.

12, Zadania tekstowe i metody ich rozwiązywania - (a) naturalno-symutacyjna (przez działanie);