0929DRUK00001780

468

ROZDZIAŁ VIII, UST. 102

świata i prawdziwą równonoc epoki f, to kąt P'GG'=/ jest prawdziwym kątem pozycyjnym gwiazdy G' w epooe t'. Oznaczmy w trójkącie P_iraP'G

P,„ P' = t, < P' F_m G = o,

to, gdy przez a', 8' oznaczymy prawdziwe spólrzędne równikowe gwiazdy O w epoce f, z trójkąta P'P,»G wypływa:

cos 8' sin {p' —p_m) - sin t sin a.    (bu)

Aby więc znaleźć p — p_m, należy znać x i o. Kąty te wyznaczymy, biorąc pod uwagę trójkąt E P», P', w którym punkt E oznacza biegun ekliptyki epoki t. W tym trójkącjft bok EP_m==e* jest średnią pochyłością ekliptyki epoki t, bok zaś EP' równa się nachyleniu prawdziwego równika epoki t' do ekliptyki epoki t; nachylenie to oznaczaliśmy przez (s')W. Kąt l‘_mK 1*' tego trójkąta równa się lukowi, o który węzeł prawdziwego równika epoki t\ przesunięty jest na ekliptyóe epoki t względem równonocy T_m; przesunięcie to oznaczaliśmy przez 4d). WreśEcie, ponieważ wznoszenie proste bieguna E/wynosi —90°, więc jC EP„_; G = 90° -j- a._m.

Znaczenie boków i przeciwległych kątów trójkąta EP _mV jest zatem następujące:

EP«= s_m, EP' = (6')⁽⁽⁾, PP' = t;

< EP„,F = 90° + a_m- a, <P„EP' = <lF.

Według" znanych wzorów otrzymujemy z tego trójkąta:

sin t cos (a,„ — o) = sin (s') d) sin ,    (bw)'

sin t sin fa,„ — o) = — cos (s) d) sin s3 + sin (s') d) cos s,„ cos .

■leni porównania ze wzorem (bu) wyprowadzimy stąd wartość na sint sina; pisząc

sin x cos (a,„ — oj = sin twios a,_K .cos o -(- sin tx_m sin o), sin x sin (a_m — o) = sin t (sin a_m ^ps o — cos a_m sin o),