0929DRUK00001704

392

ROZDZIAŁ VIII, UST. 88

Dalej, ponieważ jest d_t= 0, a więc

$' = ^£o + ⁽h (t — ^o)² "h ^ ⁽b

możemy w wyrazach, w których występuje Czynnik i, przyjąć

_1_ ₌    1    _ [(hit — ?„) + ^ gj cos s₀

sin s sin s₀    sin² s₀    ’

cotg s' = cotg s₀

'kf-w + ^£g

sin²s₀ ’

w wyrazach zaś, w których występuje czynnik i², przyjąć wprost e' = e₀.

Podstawiając we wzorach (194) — (196) wartości powyższe i porządkując, otrzymujemy

s = e₀ + b, (t — t₀) + (b_s — #+ i a^tg s₀ sin 1") (t— ?₀)² + • • • + + * ff —Oa 2&#—to) sini",    (194')

p = cosec e₀ (t — ?₀) -|-

+    (b₁ c_Ł sin    1" — a_x b₁ cotg s₀ sin    1" -f (U_Ł) cose-s s₀ (t — Q² +... -)-

+    (&i -P — ^ai cotg ^£o -    g) cosec e₀ (t — t₀) sin 1",    (195')

•/ = (c, — «! cotg s₀) (7 — #₀) +

-f |c₂    — (Jj    sin 1" + a₂) cotg e₀ + a, ^ ootg² e₀ sin 1"| (#— ?₀)² +...

+ t-p -j-    2 g cosec² e₀ —    Sy cotg: s₀) (? — ł₀) sin 1(196')

Gdy spólczynniki a, b, c, d są wyrażone w sekundach lukowych, to także wyrazy po prawej stronie wzorów powyższych otrzymuje się w sekundach lukowych.

Oznaczmy dla krótkości:

Pi — bi>

% = h — di +1 «i² cotg e₀ sm 1",

B—^q —    t_Q) sin 1",

y, = «! cosec e₀,

y₂ = [«₂ + (&i O — a_L bi cotg s₀) sin 1"J cosec s₀,

G — (ftj "źp — Ig cotg s₀) Cosec s₀ (? — /₀) sin 1",

§i = G — a, ootg s₀,

§2 = 0 — ^CG cotg s₀ — (b,    — «, b, cotg s₀) cotg e₀ sin 1",

D =    -)- («! S g cosec² s₀ — b_i ^p cotg s₀) {t — t₀) sin 1",

(197)