FizykaII04401

39

one drgają podłużnie, odległości te rzeczonych punktów od linii u tj wystawiają tylko obrazowo ich wysunięcie z miejsc równowagi, np. a §' —    «/ — ay i t. cl. {Fig. 15), wykreślo-

•    • a> *■    •

■ /T    T ' cA' e' j,

' m    • o e o •

Fis. 15.

ne na liniach prostopadłych w tychże miejscach do « ?/. ©alej niechaj x wystawia oddalenie jakiegokolwiek hąclź punktu 8 od początku ruchu, a bardzo mała ilość A® wzajemną odległość każdych dwóch po sobie następujących punktów 8, e, £— w tymże szeregu. Różnica eh— ta — prostopadłych odległości obu punktów 'C i s od linii miejsc równowagi a ?] jest tą ilością, o którą naturalny odstęp A * punktów cif w stanie równowagi zmienił się wskutek drgania podłużnego. Przy poprzecznem drganiu punktów następuje oprócz tego względnego posunięcia także jeszcze mała zmiana odległości w^r kierunku s £; jednak w przypuszczeniu, że długość fal w porównaniu z dalekością drgania, czyli odległością pojedynczych punktów od siebie, jest bardzo wielka, można pominąć tę nikłą zmianę bez obawy znacznego błędu, gdyż wtedy linia krzywa u 8 rj tylko o nieskończenie małą ilość jest większa od linii prostej a i], zatem s ’C tak samo prawie równa "C b. Elastyczność usiłuje te z położenia względnej równowagi wydalone punkta sprowadzić napowrót do nich z natężeniem, proporcyonalnem do wielkości zmiany tegoż położenia; siła przeto, działająca na f z punktu C wskutek względnego posunięcia sb tych dwóch punktów, będzie według tego, co wyżej powiedziano, równa

tb

/ ^e' A® ’

siła zaś, działająca nań z punktu 8, dla tego że on także względem 8 z naturalnego, równowadze odpowiedniego, miejsca o kawałek = sb' jest wysunięty, tak samo znowu równa

eb'

gdyż kierunek jej jest wprost przeciwny kierunkowi siły, pochodzącej z punktu f, która ciągnie e ku b, podczas gdy tamta ku b' jest zwrócona. Siła wypadkowa z obu tych działań, sprowadzająca punkt f w kierunku t b do prawdziwego miejsca równowagi jego na linii a r_t, jest przeto równa