FizykaII14901

144

Każdy z tych dwunastu tonów można wziąć za ton zasadniczy i utworzyć gamę dur i mol; zatem mamy 24 gatunków gam w muzyce.

Takie uproszczenie gamy uzasadnia jeszcze ta okoliczność, iż strojąc doskonale do jednego tonu zasadniczego jakikolwiek instrument muzyczny, obejmujący kilka oktaw tych 12 tonów chromatycznej gamy, przestanki not kolejnych w gamach wyższych nie są doskonale czyste, zatem wyższe tony względem innego tonu zasadniczego są nieczyste, co idąc przez więcej oktaw niemiłe dla ucha wrażenie sprawia. Postępując np. od tonu zasadniczego C do, wyższych głównych tonów według czystych kwint, mamy wartość pierwszej kwinty U — ³/₂, drugiej, d — (³/₂)² - ⁹/41 trzeciej, a — (³/₂)³ : ^2T/_g. Lecz ton a powinien być zarazem oktawą sexty A, t. j. a =2A — ¹⁰/₃; zatem musiałby się ten ton ostatni dać też wyrazić liczbą ffH, która z wartością jego A= % zgodzić się powinna, jeśli w następstwie zupełnie czystych kwint stosunek do tonu zasadniczego ma się utrzymać w Czystości. Atoli ²⁷/_ie : ^r>/₃ = ^₈₀, więc już w postępie do trzeciej kwinty oddalamy się o wartość przecinka od czystego stosunku jej do tonu zasadniczego. Idąc tym trybem według czystych kwint dalej do coraz wyższych tonów, przychodzimy nareszcie do l‘2tej kwinty, która jest oraz siódmą oktawą tonu zasadniczego. Wartość więc tonu (³/Jjf³ powinna by być równa wartości 2⁷ tejże siódmej oktawy, co wszakże tak nie jest, gdyż ofczy wiście (³/₂)¹²    2^T. Z tego wynika, że wszyst

kie kwinty i oktawy nie mogą być razem całkiem czyste, a więc koniecznie albo oktawy trochę popodnosić wypada, chcąc czyste otrzymać kwinty, albo kwinty nieco pozniżać, jeśli oktawy zupełnie czyste pozostać mają. Wszelako doświadczenie uczy, że słuch muzykalny nieodzownie się domaga czystości oktaw, a małe różnice w kwintach znieść może. Dla tego okazała się konieczna potrzeba zmodyfikowania wartośpi kwint o tyle, aby przestanki pomiędzy niemi stały się zupełnie równe,,co się uskutecznia przez jednakowe rozdzielenie powyższej różnicy (³/₂)¹² — 2^t na nie wszystkie. Taki sposób zniżania wartości wszystkich kwint zowie się ich temperowaniem czyli miarkowaniem, i to jedaostajnem czyli rówuern, jeśli się jednakowo