FizykaII15001

145

na wszystkie kwinty rozciąga, a niejednostajnem, jeżeli potem nie wszystkie kwinty są równe. Wystawiwszy przez x wartość pierwszej kwinty przy jednostajnem icli temperowaniu, mamy a?¹² = 2⁷, zatem log x = ⁷/₁₂. log 2, czyli log x — O17560, a a; = 1-49831. .

Gdy zaś wartość czystej kwintj — ³/₂ = 1*5, więc wartość równo temperowanej jest tylko o ułamek 0-00160 od niej niższą.

Na monokordzie, którego strona przy pewnem napięciu wydaje ton zasadniczy, łatwo jest wynaleść jej podział na części, dozwalający wydobywać te miarkowane tony gamy chromatycznej. Ich względne wartości następującym sposobem wynaleść

i²/' '

można. Ponieważ pierwsza kwinta G~ P49831 = j/ 2⁷, więc

względna, wartość drugićj kwinty d jest oczywiście = // 2¹⁴

d ^I2/—    «/—

A że D: d — 1:2, więc D =    = J 2² — y 2. Wartość

¹²/ V

trzecićj kwinty a jest a — j 2²¹ — Jl 2⁷; lecz a jest oktawą toffi    »/

nu y/, więc J:a~l:2; dla tego A~~ — |/2⁹. Wartość

12/    S/

czwartej kwinty e ==]/ 2²⁸— [/2⁷; a że e jest drugą oktawą

tonu zatem E: e = 1:2²; zatem A =

fr

2²

t. d.

Względną przeto wysokość głównych tonów miarkowanych gamy, wystawia następująca tabliczka:

C\ D, E, ., G, A, II, c, d, ..... a, ...'..

12 /- 12/- 12/- 12/-- 12 j-    12/

1, J/2²,    y 2⁴,    J/2⁷,    ¹⁷ 2⁹.....J/2¹⁴.....J/2²¹.....

W gamie chromatycznej przy równem miarkowaniu wszystkich 12 tonów, jest przestanek pomiędzy każdemi dwoma po sobie następującemi tonami ilością stałą, t. j.

cis    d _dis    e    f    _ t\

c    cis    d    dis    e ..... h    ¹'

Fizyka T. II. 19