010

Odchylenie średnie kwadratowe średniej arytmetycznej serii

{n~\)n

2,68

90

= 0,17 [V],

Zaokrąglając uzyskane wartości w górę do jednego miejsca znaczącego zgodnie z ogólną zasadą zaokrąglania wyników końcowych [2], otrzymamy U = 8 [V], s_r = 0,2 [V]. Niepewność średniej arytmetycznej serii wyrażona za pomocą błędu granicznego wynosi ±0,6 [V] z prawdopodobieństwem 98,5% ([4] - tablica dystrybuanty rozkładu Studenta). Wynik poprawiony serii pomiarów

U = 8 ±0,6 [V].

Wartość średniego odchylenia kwadratowego jednego pomiaru w danej serii wynosi

^s=IW"^0,55 ^^=0,6

Natomiast niepewność pojedynczego pomiaru wartości napięcia uwzględniająca błędy graniczne ei = 1,8 [V], e₂ = -1,8 [V] wynosi ±1,8 [V]. Wynika stąd, że z podanym prawdopodobieństwem uzyskane w serii wyniki pomiarów o wartości U > 9,8 [V] lub U < 6,2 [V] są omyłkami, których nie należy uwzględniać przy opracowywaniu wyników,

Przykład 2

W układzie jak na rysunku 1.2 wyznaczono pośrednio rezystancję R opornika, mierząc sześciokrotnie napięcie oraz prąd woltomierzem i amperomierzem. Dzięki zastosowaniu mierników o dużej dokładności (klasa laboratoryjna) i dobraniu amperomierza o rezystancji wewnętrznej znacznie mniejszej od przypuszczalnej wartości mierzonej rezystancji błędy systematyczne zostały pominięte jako małe w stosunku do błędów przypadkowych.

Wyniki pomiarów napięcia f/i prądu/ujęto w tabeli 1.1.

Tabela t.l

I	1	2	3	4	5	6
t/;[V]	10,6	11	10,3	10,7	10,5	10,4
±[A]	21	21,9	20,7	21,5	21,2	20,9

Wartości średnie napięcia i prądu:

U =

LU,

i-1

— =10,58 [V] ~ 10,6 [V], 6

1 =

6

SA

6

127,2

6

21,2 [mA],

Wartość średnią rezystancji R wyznaczono z zależności (1.19) przy uwzględnieniu związku (1-29)

R = ^ = ^10,6 = 504,76 [Q] * 504,8 [S2].

/ 0.0212

Wartość średniego odchylenia kwadratowego średniej arytmetycznej pomiarów napięcia _SrU i prądu s_r! wyznaczono z zależności (1.26):

1031

5.,, = li¹"' . . ¹ =    = 0,1 [V],

5-6

30

'Żfwf 10 96

S„ = if- . .    = ,1-h- = 0,18 [mA] = 0,2 [mA],

5-6

30

Wartość średniego odchylenia kwadratowego średniej arytmetycznej pomiarów rezystancji $_rR wyznaczono z równania (1.30):

s

rR

+

(0,1)' + _: -(0,2-10-³)^J

(21,2 -10 )‘

(21,2 ■ 1CT³)²

M.

Wynik poprawiony serii pomiarów wynosi

R ± 3s_rR = 504,8 [Q] ± 19,8 [Q].

Podczas pomiarów przyrządami cyfrowymi oprócz omówionych wyżej błędów wykopujących w analogowej części toru pomiarowego należy uwzględnić błędy, które wynikają z dyskretnego charakteru sygnału pomiarowego występującego w cyfrowej części toru Pomiarowego. Zagadnienie wyznaczania tych błędów przedstawiono w rozdziale 9.

21