004

4 Tucet netuctovych uloh na zaver .................... 98

Z historie komplexnich ćisel .........................123

Yysledky uloh....................................126

Seznain pouźitych matematickych symbolu a znaćek......132

Rejstrik.........................................133

Obtiźnejsi ulohy jsou v ućebnici oznaćeny hvezdićkou, rozśirujici ucivo touto znaćkou umistenou na okraji stranky:

UVOD

Nullus est libcr tam ma his, ut non aliqua parte prosił.

Neni tak śpatne knihy,

aby aspon v nećem nebyla prospeśna.

Ćisla, s nimiż jste aż dosud pracovali, maji jednoduchy nazorny yyznam: pfirozene ćlslo ó udava poćet prstu na jedne ruce, zapornym ćislem —39 je dana teplota tani rtuti ve stupnich Celsia, racionalni ćislo y urćuje, jakou ćast jednoho tydne pfedstavuji dva dny, a ira-cionalni ćislo \/l0 stanovi velikost prepony pravouhleho trojuhelniku s odvesnami o velikostcch 1 a 3. Komplexnim ćislum, s nimiź se v teto ućebnici seznamite, se podobny vyznam prifadit neda nelze je totiż ziskat jako yysledek fyzikalnich ći jinych mereni, nebot’ nejsou mirou żadne realne vclićiny. Matematika k nim nedośla na zaklade odpozo-rovanych prirodnich faktu, ale postupnym zobecńovaniin jednoho ze svych abstraktnich pojmu, pojrnu ćisla. V matematice existuji kromę pojmu, ktere vznikly jednoduchym zobecnenim faktu nazornych, i pójmy, k nimż se dospćlo dalsi abstrakci abstraktnich pojmu a ktere uż svuj bezprostfedni odraz v realite nemaji. Takto odvozene vysoce abs-traktni pójmy, mezi neż patfi i komplexni ćisla, vśak nejsou samoućel-ne - umożńuji pochopit hlubśi souvislosti a nahlednout pod povrch vćci a jevu, ktere se jevi jako samozrejme. V źadnem pripade nehle-dejte v komplexnich ćislech neco neskutećneho, nejaky protiklad kc „skutećnym" ćislum realnym. Pri studiu partie o komplexnich ćislech se vam nektere jejich vlastnosti budou można zdat neobyykle a k jejich pochopeni budete rnuset. prekonat radu vźitych predstav, coż vyźaduje jiste usili; podari-li se vam to vśak, ziskate nejen sirsi rozhled a lepsi porozumeni, ale i vćtśi duveru ve sve siły a schopnosti. A bude-li se vam zpoćatku zdat, że komplexni ćisla jsou pouhy vymysl matematilcu a że nemaji prakticky vyznam, uvidite pozdćji, że to było skutcćne jen zdani. A nyni jiż s chuti do toho!

7