1061

Na rysunku 123a pokazano przekrój stożka i pryzmatu płaszczyzną pionowo rzutującą £. Punkty przecięcia okręgu przekroju stożka i prostokąta przekroju pryzmatu (A, B, C, D) płaszczyzną £ są punktami wspólnymi obu brył leżącymi na ich powierzchniach.

Rozwiązanie (rys. 123b) tego samego zadania uzyskano metodą „plasterkową”, przecinając obie bryły równocześnie płaszczyznami pionowo rzutującymi równoległymi do podstawy. Stożek jest kolejno przecinany w okręgach, a pryzmat w prostokątach. Punkty wspólne to punkty przecięcia okręgów z bokami prostokątnego przekroju pryzmatu.

7.3.6. Rozwinięcie powierzchni stożka

Rys. 124. Narysować rozwinięcie stożka obrotowego odciętego płaszczyzną rzutującą er

Rys. 126. Podział podstawy stożka na np. 12 równych części z wyrysowaniem prostych tworzących powierzchnię, łączących te punkty z wierzchołkami. Wyznaczenie punktów przebicia poszczególnych tworzących z płaszczyzną tnącą stożek oraz ustalenie rzeczywistych ich długości. Kład krzywej przekroju stożka płaszczyzną rzutującą a

Rys. 125. Ustalenie punktów przebicia tworzących /, i /₂ z płaszczyzną tnącą a pionowo rzutującą oraz ustalenie prawdziwej długości odcinków A1 i B2 przez ich obrót do położenia czołowego, czyli równoległego do płaszczyzny

Rys. 127. Wykreślenie łuku okręgu, którego środek jest wierzchołkiem stożka, natomiast promień równy jego tworzącej. Odcięcie na luku okręgu 12 odcinków równych cięciwom łączącym poszczególne punkty podziału podstawy stożka. Wycinek okręgu jest rozwinięciem całego stożka. Rozwinięcie krzywej przekroju stożka płaszczyzną a uzyskujemy przez odmierzenie na poszczególnych tworzących ustalonych w rzucie pionowym po obrocie rzeczywistych ich długości mierzonych od podstawy do płaszczyzny a