CCF20130109020

Na rysunku 2.10 pokazano przyjęty układ pomocniczy y, z oraz podział przekroju na profile proste. W układzie y, z. określimy współrzędne środka ciężkości przekroju. Dane o kształtownikach odczytujemy z tablic profili walcowanych:

—    dla ceownika:

h — 300 mm, s = 100 mm, A \ = 58,8 cm .

I= 8030 cm⁴, I = 495 cm⁴, e, = 2,7 cm,

-    dla kątownika równoramiennego: a = 100 mm, A₂ = 19,2 cm²,

I_X2 = I-₂ =177 cm⁴, I_max = 280cm⁴, I_min = 73,3 cm⁴, e₂ - 2,82 cm.

Pole powierzchni przekroju wynosi

3

^-1/, =2 58,8 + 19,2=136,8 cm².

i=i

Momenty statyczne przekroju względem osi y, z przyjętego układu współrzędnych odpowiednio równe:

3

S. =^Ąy, =58,8-(10-2,7)+19,2-(10+2,8)+58,800 + 15)= 2145,38cm³,

;=i

3

SV = jr ^AiZj = 58,8 15 + 19,2 • 2,82 + 58,8 • (30 - 2,7)= 2541,38 cm³.

/=1

Współrzędne środka ciężkości przekroju znajdujemy z zależności (2.4). Otrzymujemy:

2145,38

136,8

= 15,68 cm,

2541,38

136,8

= 18,58 cm.

Przez środek ciężkości przekroju prowadzimy układ centralny yo, Zo o osiach odpowiednio równoległych do osi układu y, z (rys. 2.12). Obliczamy momenty bezwładności oraz moment dewiacji przekroju względem osi układu centralnego:

/-i ^L

= 8030+ 58,8-(l 5

18,58)² + 177 +

+ 19,2 ■ (2,82 = 18,58)² + 495 + 58,8(30 - 2,7 - 18,58)² = 18695,51 cm⁴,

¹ = X t¹--, ⁺ A' & ~)²⁴⁹⁵ + 58’⁸('⁰ - ²>⁷ ~¹⁵>⁶⁸)² +1⁷⁷ +

(=1

+ 19,2(10 + 2,82 -15,68)² + 8030 + 58,8(l 0 + 15-15,68)² = 18095,75 cm⁴.

Rys. 2.12