160

A HibUl. IM1U.1 ,Vvu    r„, r ), buui :uO

ISBN D4H1II S-7. © l>. WN TOS >«}

160

5 SYMETRIA CZĄSTEC2EK

Tablisa 5.1. Elementy i operacje symetrii

Symbol	Element symetrii	Operacja symetrii
C„	oś symetrii n krotna (oś główna = cu o najwyższej krolności)	ohrót wokół osi .symetrii o kat u — 360/n
a	ptaszery/na symetrii	odbicie w płaszczyźnie symetrii
Ok	idas/e/yżna symetrii ptosiojtatfla do osi głównej (horyzontalna)
o*	płaszczyzna symetrii, na której leży główna oś symetrii (wertykalna)
°4	płaszczyzna symetrii skierowani pomiędzy dwie osie Uwukrolne prastopa-dtc do osi głównej (diagonalna)
s.	oś przemienna ;i-krotna	obrót wokół osa przemiennej obrót o kąt 360 !n i następnie odbicie w płaszczyźnie symetrii prostopadłej do osi obrotu
i	środek symetrii	inwersja przekształca punkt o współrzędnych (i.r. z) w punkt o współrzędnych (—x. —y. —z)
F.	tożsamościowy element symetrii	operacji tożsamościowa: obrót o 360 wokół dowolnie położonej osi <= pozostawienie ciała bez żadnei zmiany)

Operacja symetrii określana jako obrót wokół przemiennej (inwersyjneji osi symetrii S\ o krotności n może być traktowana jako obrót wokół osi symetrii o kąt 360 fn z równoczesnym odbiciem w płaszczyźnie symetrii prostopadłej do osi obrotu. Przykładem cząsteczki mającej oś przemienną czterokrotną jest cząsteczka CCI i przedstawiona na rys. 5.3. Na podstawie tego rysunku można się zorientować, ze ani obrót cząsteczki o 90 wokół osi z. ani osobno wykonane odbicie w płaszczyźnie xy nic prowadzi do przekształcenia równoważnego. Przekształcenie lakie ma natomiast miejsce, jeżeli obrót wokół osi z o 90 oraz odbicie w płaszczyźnie xy połączymy w jedną wspólną operację symetrii. Mamy więc w tym przypadku do czynienia z czterokrotną przemienną osią symetrii S_t.

Inwersja i. czyli przekształcenie względem środka symetrii, jest operacją symetrii zmieniającą znak wszystkich współrzędnych wszystkich jąder atomowych, a więc przenoszącą jądro z położenia określonego współrzędnymi ta, y. z) do miejsca o współrzędnych <-.t. —y. -;). Środkiem symetrii jest wówczas punkt stanowiący początek układu współrzędnych. Warto tutaj zaznaczyć, że inwersja jest operacją równoznaczną ze szczególnym przypadkiem obrotu wokół osi przemiennej, a mianowicie obrotem wokół osi przemiennej dwukrotnej 5V