159

A HibUl. IM1U.1 .Vvu    r.,, r ), buui :uO

ISBN D4H1II t-7. © l>. WN TOS >«}

5 1 ELEMENTY I OPERAOE SYMETRII    159

nieodróżnialne, lo tę oś nazywamy n-krotną osią symetrii. Kąt. o jaki należy obrócić cząsteczkę, by przeprowadzić ją z danego położenia w położenie równoważne. Sianowi wówczas całkowitą wielokrotność kąta a — 360 jn. Oś /t-krotną oznaczamy ogólnie symbolem oś dwukrotną symbolem Cj, oś trójkrotną symbolem Cs. oś czterokrotną Ca iid. Należy zwrócić uwagę, że w przypadku cząsteczek liniowych, takich jak cząsteczka CO? przedstawiona na rys. 5.2. obrót o dowolny kąt wokół osi przechodzącej pizez wszystkie jądra atomowe przeprowadza cząsteczkę w pozycję nieodróżnialną od pozycji początkowej. Taką oś symetrii oznaczamy symbolem C_x.

Rys. 5.2. Cząsteczka CO- 1 oś

Cząsteczka może nncć kilka osi symetrii. Cząsteczka Bł\ oprócz osi trójkrotnej. C\. ma jeszcze 3 osie dwukrotne. C;, położone na płaszczyźnie, na której leżą wszystkie cztery jądra atomowe (rys. 5.1). Oś symetrii o najwyższej krotności, a więc na przykład oś trójkrotną w cząsteczce BFj, nazywamy osią główną

Obrót cząsteczki wokół określonej osi. przeprowadzający ją w położenie równoważne. nieodróżnialne od położenia początkowego, stanowi operację symetrii; oś. wokół której dokonano obrotu, jest natomiast elementem symetrii Operacjami symetrii są także: odbicie w płaszczyźnie symetrii lub przekształcenie w stosunku do środka symetrii, czyli inwersja. Elementami symetrii, tworami geometrycznymi, w stosunku do których przeprowadzamy te operacje, są płaszczyzna symetrii oraz środek symetrii. Tablica 5.1 zawiera zestawienie elementów symetrii spotykanych w cząsteczkach oraz zestawienie odpowiadających im operacji symetrii. Omówimy je kolejno.

Płaszczyzna symetrii dzieli cząsteczkę na dwie części, które mają się do siebie, jak przedmiot do swego odbicia w lustrze. Operacją symetrii jest w tym przypadku — jak juz powiedziano — odbicie w płaszczyźnie. Cząsteczka BFy ma takie 3 płaszczyzny symetrii, że na każdej z nich leży główna oś symetrii oraz jedna z osi dwukrotnych. Płaszczyzny symetrii, na których leży główna oś symetrii, oznaczamy symbolem <r,.. Oprócz trzech płaszczyzn a_v cząsteczka BF» ma jeszcze jedną płaszczyznę symetrii, a mianowicie płaszczyznę prostopadłą do osi głównej 1 przechodzącą przez, środki wszystkich czterech jąder atomowych. Płaszczyznę symetni prostopadłą do osi głównej oznaczamy symbolem n_s. Oprócz płaszczyzn symetrii typu o,, i rr* wyróżnia się w niektórych cząsteczkach pewien specjalny rodzaj płaszczyzn <r,. a mianowicie płaszczyzny połowiące kąt pomiędzy dwiema osiami dwukrotnymi prostopadłymi do osi głównej. Płaszczyzny te oznaczamy symbolem o/.

•(X główną umieszczamy zazwyczaj na rysunkach jako oś pionową Płaszczyzna is, jest wówczas również płaszczyzną pionową, czyli wertykalną (ang. 1 enical) 1 stąd pochodzi symbol a. Płaszczyzna prostopadła do roi głównej jest płaszczyzną poziomą, czyli hocyzootalną lang honromal) i stąd symbol ok . Litera il w symbolu o., jest skrótem angielskiego stówa MeJml oznaczmącego. ze płaszczyzna połow i kąt