CCI20090825007

368    . 7. MIESZANIE MATERIAŁÓW ZIARNISTYCH

prężenia ścinające również w stanie spoczynku — statyczny współczynnik tarcia wewnętrznego dla ośrodka sypkiego różny jest od zera. Ponadto niektóre materiały ziarniste wykazują cechę zwaną spójnością — poddawane obciążeniom zachowują swe kształty, tworzą trwale sklepienia i pionowe ściany. Wreszcie naprężenia ścinające występujące w płynącym ośrodku sypkim można traktować jako niezależne od szybkości ścinania, zależą natomiast od ciśnienia oddziałującego wewnątrz materiału.

Ogólne równanie granicznej równowagi sił w ośrodku sypkim ma postać

T=/«7 + T„    (7-24)

gdzie: r — naprężenie ścinające, N/m“, o — naprężenie normalne, N/m^J. r₀ — spójność. N/m^J.

Równanie to określa, jaką minimalną siłę ścinającą należy przyłożyć do jednostkowej powierzchni ładunku ziarnistego obciążonego siłą normalną a, aby spowodować przesunięcie ścinające wewnątrz materiału. Wynika stąd definicja spójności ośrodka sypkiego r₀. zwanej także podstawową wytrzymałością ośrodka na ścinanie; jest to maksymalna siła ścinająca, przypadająca na jednostkę powierzchni przekroju ścinanego, przy której nie obserwuje się wewnętrznych przesunięć cząstek ładunku ziarnistego.

Spójność ośrodka jest efektem działania sił międzycząsteczkowych wewnątrz ładunku. Znaczną spójnośpią charakteryzują się przede wszystkim ładunki wilgotne, tj. takie, których przestrzenie międzyziarnowc wypełnione są częściowo cieczą. W takim przypadku spójność jest sumarycznym efektem występowania napięcia powierzchniowego cieczy zwilżającej poszczególne ziarna. Przy bardzo drobnych ziarnach (w ładunku o bardzo dużej powierzchni właściwej) spójność może być spowodowana występowaniem sil elektrostatycznych między ziarnami. Dla ładunku suchego o stosunkowo niedużej powierzchni właściwej spójność r₀ «0; równanie (7-24) przybiera wtedy postać

-=fa    (7-25)

stąd

/=-    (7-26)

Współczynnik tarcia wewnętrznego jest    więc    równy    stosunkowi naprężenia

ścinającego powodującego przesunięcie wewnętrzne cząstek    suchego    ładunku    ziarni

stego do naprężenia normalnego działającego na jednostkę powierzchni ładunku.

W niektórych zagadnieniach jest dogodniejsze stosowanie pojęcia kąta tarcia wewnętrznego; pomiędzy kątem tarcia wewnętrznego i współczynnikiem tarcia wewnętrznego zachodzi związek

/= Igp    (7-27)

7.3.6. Naturalny kąt zsypu

Zsypując ładunek ziarnisty na płaszczyznę poziomą obserwuje się, że przy niewielkiej prędkości strumienia materiału jego cząstki tocząc się w dół po usypisku