filtr1

Rozdział VIII

RUCH WÓD GRUNTOWYCH § 46. Podstawy ogólne

Ruch wód gruntowych jest szczególnym przypadkiem przepływu cieczy przez ośrodek porowaty lub inaczej mówiąc filtracji cieczy. Rozpatrujemy ruch wód gruntowych dlatego, że w technice budowlanej najczęściej mamy do czynienia z przepływem wody przez grunt złożony z poszczególnych ziarnek. Z ruchem takim spotykamy się w⁷ naturalnych pokładach gruntu oraz przy przepływie poprzez w^Tarstwy gruntu ułożone sztucznie, np. groble, filtry itp.

Woda zawarta w gruncie występuje pod różnymi postaciami (wody higros-kopijnej, kapilarnej itp.). Jeżeli woda wypełnia wszystkie pory gruntu, to przy odpowiednich wielkościach porów część jej może się poruszać pod wpływem siły ciężkości. W naszym kursie będziemy się zajmować tylko taką wadą.

Jak zaznaczyliśmy przy omawianiu rodzajów ruchu, w przeważającej liczbie przypadków⁷ ruch w^Tody w gruncie jest ruchem laminarnym (regularnym). Wyjątek stanowi ruch wady przepływającej przez warstwy gru-hopo żwiru, otoczaków⁷ czy kamieni. W dalszych rozważaniach będziemy traktowali ruch wody gruntowaj wyłącznie jako ruch laminarny.

Przy ruchu wód gruntowych odróżniamy również ruch strumieni o swobodnym zwierciadle i ruch pod ciśnieniem.

Zupełnie zrozumiałe, że woda przepływająca walnymi przestrzeniami między poszczególnymi ziarnami gruntu płynie zawiłymi drogami, a w^r dodał ku tak, jakby przepływała w⁷ przewadach o nieregularnych kształtach. Si i: lo ujęcie takiego ruchu jest niemożliwa chociażby z tego. powadu, że nie potrafimy dokładnie określić położenia każdego ziarnka gruntu. Toteż musimy uciekać się do pewmych uproszczeń. Mówiąc o kierunku ruchu będziemy mieli na myśli przeciętny wypadkowy kierunek, np. przy przepływne wady wzdłuż prostej rury wypełnionej piaskiem będzie to kierunek rów^rno lepi) do osi tury, aczkolwiek kierunki ruchu poszczególnych cząstek wady, dzięki zawiłym drogom przepływu, nie będą się pokrywały z tym kierun Idem, Rzeczywistą prędkość strumienia możemy traktować jako średnią wartość składowych prędkości w kierunku ruchu. Operowanie rzeczywistą

prędkością, nawet tą średnią w .przekroju, nie jest wygodne w obliczeniach, zauważmy bowiem, że woda przepływa jedynie przez wolne przestrzenie między ziarnkami gruntu, a więc ścisłe określenie pola przekroju, przez który odbywa się przepływ, bynajmniej nie jest łatwe. O wiele wygód niej jest posługiwać się tak zwaną prędkością filtracji, którą określamy jako Q

^'fiitr⁼ — , gdzie przez A oznaczamy pełny przekrój strumienia wody A

gruntowej wraz z polami zajętymi przez ziarnka piasku. Inaczej mówiąc, prędkość filtracji jest to laka prędkość średnia, która by panowała, gdyby woda płynęła pełnym przekrojem, a nie tylko wolnymi przestrzeniami między ziarnami, a wydatek Q był równy rzeczywistemu. Prędkość filtrac ji jest mniejsza od rzeczywistej.

Ponieważ zarówno składowe prędkości w rozpatrywanym kierunku, jak i prędkość filtracji będą proporcjonalne do istotnych prędkości poruszają cych się cząstek (ściślej mówiąc do wartości przeciętnych w przypadku przekroju o dużej liczbie kanalików między ziarnkami), przeto będziemy mogli stosować ogólne zasady ruchu laminarnego pod tym warunkiem, że różnice między obrazem rzeczywistym a rozpatrywaną przez nas fikcją ukryte będą we współczynnikach proporcjonalności.

Dla określenia porowatości gruntu wyprowadzimy pojęcia: współczynnika porowatości przestrzennej p, czyli stosunku objętości welnych przestrzeni do objętości przestrzeni zajętej przez grunt oraz współczynnika porowatości powierzchniowej <p, czyli stosunku pola welnych przestrzeni między cząstecz kami gruntu do całkowitego pola rozpatrywanego przekroju przez grunt.

Wiemy, że przy ruchu laminarnym opory są proporcjonalne do prędkości w pierwszej potędze. Korzystając, jak poprzednio, z pojęcia spadku linii ciśnień (lub spadku powierzchni swnbodnego zwierciadła) /, będziemy mogli napisać zależność w postaci

^vrzecz — k    _%

współczynnik k' zależy od rodzaju gruntu i lepkości cieczy, v_rzecz — średnia prędkość rzeczywista.

Ponieważ w^?oda nie płynie pełnym przekrojem, lecz tylko przez przekrój swobpdny między cząsteczkami, przeto dla określenia prędkości filtracji musielibyśmy napisać wzór z uwzględnieniem porowatości powierzchnio wej, mianowicie:

v = cpk’ I lub

v = kl,    (141)

gdzie v oznacza prędkość filtracji.

Jest to wzór ustalony doświadczalnio przez Darey i znany pod jogo na z wiskiem.