Image0013 BMP

1.3. Wielkości charakteryzujące pole elektromagnetyczne

.3.1. Określenia i zależności podstawowe

W otoczeniu ładunków elektrycznych i przewodów wiodących prądy istnieje pole lektromagnctyczne, będące wzajemnym powiązaniem pola elektrycznego i pola magne-ycznego w obszarze. Istnienie i zmiany czasowe jednego pola wytwarzają drugie pole, /skutek czego oba pola są ze sobą nierozerwalnie związane.

Pole elektromagnetyczne charakteryzuje 5 wielkości wektorowych, a mianowicie: i — natężenie pola elektrycznego, D — indukcja elektryczna, zwana również przesuńię-iem dielektrycznym, J — gęstość prądu, H — natężenie pola magnetycznego' oraz B — tdukcja magnetyczna. Wielkości te omówimy w toku dalszych roz.ważań,

W ogólnym przypadku wszystkie wymienione wielkości wektorowe są funkcjami ztercch zmiennych, a mianowicie trzech współrzędnych (np. x, y, z) punktu pola oraz zasu. W celu uproszczenia zapisu będziemy zazwyczaj pomijać te zmienne.

Pole elektromagnetyczne oddziałuje na poruszający się z prędkością v ładunek ą z siłą

F=?(E + vxB).    (1.40)

/iclkość jest silą, z jaką oddziałuje pole elektryczne, zaś ą (v x B) jest siłą, z jaką od-zialuje pole magnetyczne. Zależność (1.40) nosi nazwę wzoru Lorentza. Na podstawie :go wzoru otrzymuje się formalne określenie natężenia E pola elektrycznego oraz in-ukcji magnetycznej B.

Niech q oznacza ładunek próbny. W celu uniknięcia zakłócenia pola należy przyjąć, : ładunek q jest bardzo mały. Zakładając, że ładunek próbny jest nieruchomy (v — 0), a podstawie wzoru (1.40) otrzymujemy

F

E= lim    (1.41)

<r*o 3

'obec tego natężenie pola elektrycznego określa się jako granicę ilorazu siły działającej i nieruchomy ładunek próbny przez ten ładunek, gdy dąży on do zera. W tym okreś-niu wykorzystuje się oddziaływanie pola elektrycznego na ładunki. Jednostką natężenia jla elektrycznego jest wolt na metr (V/m).

Przypuśćmy obecnie, że ładunek próbny q porusza się w polu elektromagnetycznym prędkością Indukcję magnetyczną B można wówczas określić z zależności (1.40), której natężenie E pola elektrycznego zostało już uprzednio zdefiniowane. Określenie dukcji otrzymuje się więc na podstawie siły, z jaką pole magnetyczne oddziałuje na (ruszający się ładunek. Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla (T).

Otrzymane w ten sposób określenia natężenia pola elektrycznego i indukcji magne-:znej mają charakter formalny, a ich wykorzystanie do celów pomiarowych jest ogra-:zone, bowiem mogą one znaleźć zastosowanie tylko w przypadku pól stałych w czasie atycznych) lub zmieniających się bardzo pow'oli.

1.2, Pole elektryczne w dielektryku

Dielektrykami nazywamy ciała nie przewodzące prądu elektrycznego. Pole elektryczne dielektryku charakteryzują dwie wielkości wektorowe: natężenie pola elektrycznego oraz indukcja elektryczna D. W liniowych środowiskach izotopowych, których właści-

D — iE,

(1.42)

gd/ic: r: — przenikalność elektryczna.

Jednostką indukcji elektrycznej jest kulomb na meti kwadratowy (C/m²), a przenikal-ności elektrycznej ■ farad na metr (F/m). Wzór (1.42) dotyczy niezbyt silnych pól elektrycznych.

Przenikalność elektryczna charakteryzuje dielektryki. Wielkość tę przedstawiamy w postaci

8=£₀£r.    (1-43)

gdzie:

o¹⁰"⁹    O-⁴⁴)

4lt-9

jest przenikalnością elektryczną próżni, a c, — względną przenikałnością elektryczną środowiska, wyrażającą się liczbą oderwaną.

Dielektryk znajdujący się poza zasięgiem pola elektrycznego jest obojętny pod względem elektrycznym. Jeżeli dielektryk zostanie umieszczony w polu elektrycznym, to ładunki wchodzące w skład cząsteczek dielektryka ulegają nieznacznemu przesunięciu, wskutek czego każda cząsteczka jest układem dwóch ładunków przeciwnego znaku i przestaje być elektrycznie obojętna. W obszarze dielektryka rozmieszczone są zatem ładunki dodatnie i ujemne. Te ładunki nazywane są związanymi, bowiem związane są sztywno z cząsteczkami. Zjawisko powstawania ładunków związanych wskutek działania zewnętrznego pola elektrycznego nosi nazwę polaryzacji. Mówi się, że dielektryk umieszczony w polu elektrycznym ulega polaryzacji. Ładunki związane, powstające w wyniku zjawiska polaryzacji, wytwarzają własne pole elektryczne, które osłabia pole zewnętrzne. Z tego powodu natężenie pola elektrycznego wytworzone w dielektryku przez określony układ ładunków jest mniejsze niż w próżni.

Dipolem nazywamy układ różnoimiennych ładunków punktowych (+q oraz —q) znajdujących się bardzo blisko siebie, w odległości / (rys. 1.10). Momentem dipolu nazywamy wyrażenie

p =    0-45)

ny

gdzie: q>0, a 1, oznacza wektor jednostkowy przechodzący przez oba ładunki, o zwrocie od — q do +q.

Cząsteczki dielektryka spolaryzowanego są dipolami. Niech Vp, oznacza sumę :m>-