Image0065 BMP

6.5.3. ladukojność /i-wnętrzmi przewodu

Na rysunku 6.16 przedstawiony jesl cienki przewód przewodzący prąd i, umieszczony w środowisku o przenika!ności magnetycznej //₀. Niech C_t oznacza oś przewodu, natomiast C₂ — linię zamkniętą na powierzchni przewodu.

dl,

Rys. 6.16. Przewód przewodzący prąd

dl,

Zewnętrzny strumień skojarzony obwodu z rys. 6.16, który jest równy strumieniowi magnetycznemu (z=l) przenikającemu wnętrze obwodu, przedstawia wzór (por. p. 4.3.2)

Wi= $ A-dl₂,

przy czym potencjał wektorowy

*

Ci

wobec czego

Cl c₂

Indukcyjność zewnętrzna przewodu jest zatem równa

Cl Cl

(6.62)

zgodnie z zależnością (6.56).

Na podstawie podobieństwa wzorów (6.53) i (6.62) wnioskujemy, że indukcyjność zewnętrzna przewodu jest równa indukcyjności wzajemnej między dwoma nieskończenie cienkimi przewodami, z których jeden stanowi oś przewodu, a drugi umieszczony jest na jego powierzchni. Indukcyjność zewnętrzną przewodu o promieniu r₀ i o długości / znajdujemy na podstawie zależności (6.56), podstawiając a=r₀;

Indukcyjność I, przewodu jest równa sumie jego indukcyjnośd zewnętrznej i wewnętrznej, c/yli

L~L_f + L_w,

(6.64)

czego

(6.65) pd/ic n_r oznacza względną przenikalność magnetyczną materiału, z którego wykonany p*t przewód.

4.5.4. Indukcyjność linii dwuprzewodowej

Obliczymy indukcyjność linii dwuprzewodowej o długości 1, zawierającej dwa jednakowe przewody o promieniu r₀ umieszczone w środowisku o przenikalności magnetyczne) ft_Q w odległości a od siebie.

indukcyjność jednego przewodu wyraża się wzorem

L^+L.+M,

przy czym indukcyjność wzajemną M przewodów przedstawia wzór (6.56), w którym przyjmuje się znak minus, ze względu na przeciwne zwroty prądów. Podstawiając induk-ł yjności: wewnętrzną, zewnętrzną oraz wzajemną M ze wzorów (6.61), (6.63) oraz (6.56),

otrzymujemy

(6.66)

rdrie pt, jest względną przenikalnością magnetyczną materiału, z którego wykonany jest przewód.

Indukcyjność przewodu na jednostkę długości przedstawia wzór

(8.67)

jednostką indukcyjności V jest henr na metr (H/m).

Indukcyjność L₀ odcinka linii dwuprzewodowej o długości l jest równa podwojonej imlukcyjności jednego przewodu, czyli

(6.68)

4.5.5. Indukcyjność własna I wzajemna pierścieni kołowych

Owa współosiowe pierścienie kołowe 1, 2 o promieniach R, r umieszczone są w środowisku o przenikalności magnetycznej u₀ (rys. 6.17). Przyjmujemy, że w pierścieniu / płynie prąd i, natomiast w pierścieniu 2 żaden prąd nie płynie.