img007

46    3. Przekształtniki o komutacji sieciowej

ujemna. Przy obciążeniu w znacznej mierze indukcyjnym elektromagnetyczna stała czasowa obwodu jest wielokrotnie większa od półokresu napięcia zasilającego i dlatego można przyjąć, że zwarcie odbiornika przez diodę zerową w półokresie ujemnym nie powoduje w praktyce zmniejszenia energii elektromagnetycznej cewki. Wynika to również z zależności matematycznych.

Przy założeniu, że elementy układu są idealne można napisać następujące równanie różniczkowe prądu i, płynącego ze źródła zasilającego poprzez diodę D i odbiornik

U]/2 sincot = Ri+L

di

di

(3.20)

Rozwiązując to równanie różniczkowe, przy warunku początkowym zerowym (* = 0 przy t — 0), otrzymujemy

U

i/2 r.

i—Lsi

sin (cot—<p)+sinę e

(3.21)

coL ~~R '

gdzie: Z = \/R²+(oL)² ; <p — arc tg

Jeśli coL P R, to sin ę = 1 i wobec dużej stałej czasowej drugi składnik w nawiasie równania (3.21) ma w przybliżeniu również wartość równą jedności. Stąd wynika, że prąd i osiąga maksimum przy cot = n, przy czym

U

Jr~ [l+e~ ^ ’]

(3.22)

Po osiągnięciu przez prąd /, płynący przez diodę D wartości maksymalnej, zmienia się znak napięcia samoindukcji, w wyniku czego zawór D polaryzuje się wstecznie i odbiornik rozładowuje się przez diodę zerową D₀. Przebieg czasowy prądu diody zerowej wyraża się następująco:

przy czym t'

i 0 ~ imax ^e

cot—Jt

(3.23)

co

wynika

Prąd /₀ osiąga minimum, gdy cot = 2it, przy czym z równań (3.22) i (3.23)

»0 min

coL

(3.24)

Przy pracy ustalonej układu uzyskuje się i₀ min = eon st, i_max = const. Wobec