Ka stanowi dublet dwóch linii oznaczonych Ka\ i Ka2 niewiele różniących się długością fali), co wykazało jej niedoskonałość. Linie te mogły zostać zinterpretowane na podstawie mechaniki falowej, zgodnie z którą stan energetyczny elektronu jest opisany za pomocą niejednej, ale czterech liczb kwantowych.
Obecnie opis budowy atomu opiera się na mechanice kwantowej, zgodnie z którą stan energetyczny każdego elektronu jest określony czterema liczbami kwantowymi, pęd elektronu ma pewien zakres nieoznaczoności, ruch elektronów może być traktowany jako fala (paczka fal), a położenie elektronów traktuje się w kategoriach prawdopodobieństwa. Głównym sukcesem mechaniki kwantowej była interpretacja subtelnych linii widmowych, których nie można było wyjaśnić na podstawie modelu atomu Bohra.
Dualizm korpuskularno-falowy wynika z równania de Broglie'a A = h/p. Zgodnie z jego założeniem poruszającą się cząstkę elementarną można uznać za falę o długości A zależnej od wielkości jej pędu i na odwrót, kwantowi promieniowania elektromagnetycznego (np. światła, X, y) można przypisać pęd zależny od długości fali. Teoria de Broglie'a znalazła potwierdzenie w eksperymentach Davissona i Germera (1927 r.), którzy wykazali, że wiązka elektronów ulega dyfrakcji na krysztale analogicznie jak wiązka promieni rentgenowskich. Z drugiej strony korpuskulamy charakter światła przejawia się w zjawisku fotoelektrycznym lub Comptona, w których kwant światła przekazuje pęd cząstce, tracąc energię i zwiększając długość fali.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że nie można jednocześnie dokładnie określić położenia (x) poruszającej się cząstki i jej pędu (p) lub energii (£) w ściśle określonym czasie (r), co zapisuje się umownie AxAp>h, AEAt>h
w których A jest nieoznaczonością (błędem oznaczenia) danej wielkości, a h stałą Plancka. Ponieważ h ma bardzo małą wartość, zasada Heisenberga nabiera znaczenia dopiero przy analizie ruchu bardzo małych cząstek. Wynikają z niej różne wnioski, np. jeżeli przyjmie się, że elektron krążący po orbicie ma ściśle określony pęd, to nie może być określone jego położenie. Stąd wprowadza się pojęcie chmury elektronowej. Z drugiej postaci wynika, że jeżeli elektron przechodzi przez wiele stanów energetycznych i czas pozostawania w tych stanach jest bardzo mały, to powstająca wskutek tego linia widmowa jest rozmyta (rozmycie Heisenberga).
Co to jest równanie Schródingera?
Równanie Schródingera jest ściśle związane z zasadą prawdopodobieństwa Borna i dualizmem korpuskularno-falowym. Dzięki temu teorię falową elektronów można wyrazić w formie równań matematycznych umożliwiających obliczenie prawdopodobieństwa znajdowania się elektronu w różnych miejscach przestrzeni dla określonego stanu energetycznego. Jeżeli !P jest funkcją opisującą położenie elektronu, to \f\2 wyraża gęstość prawdopodobieństwa znajdowania się elektronu w przestrzeni i czasie. Wielkość ¥ nazywamy funkcją falową. Równaniem wyrażającym prawdopodobieństwo jest właśnie równanie Schródingera. Równanie to jest prawem fizyki, a wypływające z niego wnioski pokrywają się z danymi doświadczalnymi. Rozwiązania równania Schródingera są skwantowane, tzn. że ma ono rozwiązania dla pewnych liczb całkowitych zwanych kwantowymi. Można więc na jego podstawie obliczyć gęstość prawdopodobieństwa elektronów, których stan energetyczny jest określony różnymi liczbami kwantowymi lub inaczej mówiąc, kształt chmury elektronowej atomu (orbitali).
Zasada Borna mówi, że ruch elektronów lub fotonów należy rozpatrywać wyłącznie w kategoriach prawdopodobieństwa. To znaczy, że można obliczyć prawdopodobieństwo znajdowania się elektronu w określonym miejscu, natomiast nie można wyznaczyć jego położenia dokładnie. Tak wiec zasada Borna ściśle wiąże się z zasadą nieoznaczoności Heisenberga i równaniem Schródingera, które pozwala to
7