starosol2

i U 3. Stropy płytowo-belkowe

Rys. 3.65. Zestawienie stosowanych modeli pracy przekroju (opis w tekście)

Liniowo sprężysty model pracy elementu zginanego (rys. 3.65a) jest stosowany głównie przy rozwiązywaniu ustrojów statycznie niewyznaczalnych. Sztywność zginania B określa się wtedy jako równą EJ_C:

B = EJ_C,    (3.75)

przy czym różne przepisy normatywne przyjmują, że E_c - E_c0 (prosta 7), E_c = 0,85E_cm (prosta 2), czy nawet E = 0,625E_cm (prosta 3). Wartość E_c oblicza się albo z różnych formuł empirycznych, albo odczytuje z tablic. Moment bezwładności J_c przekroju jest trak-

3.3. Obliczanie

173

_towany zazwyczaj jako tzw. sprowadzany moment bezwładności, I_ch y uwzględniający także istniejące zbrojenie rozciągane i ściskane.

Jakkolwiek omówiony wyżej model nie uwzględnia faktu wyst^_enj_{a r}y_{S w} p_rze_ kroju żelbetowym, to następny (rys. 3.65b) pomija pracę przekroju ni_ezaryso_Wanego. Model ten, po dziś dzień stosowany, opiera się na stałej sztywności p^ej^ju _w zarysowanego. Jest to podejście technicznie bardzo proste, dalekie je(|_{aak od} oczywistej pracy konstrukcji.

Model pracy przekroju przedstawiony na rys. 3.65c wywodzi się _z p_rac M_urasze_ wa. Podstawą modelu była analiza odkształceń w przekroju, w który_ai p_0WSt_aj_a rysa Stąd też wydawało się rzeczą oczywistą, że powstanie rysy powinno %_Wodować gwałtowną zmianę sztywności. Rozwiązanie to rozciągnięto, na drodze tiśr_edrd_eni_a współczynników odkształceń, także na przekroje sąsiednie z zarysowanym, p_{rzez co} nieciągłość lokalna objęła cały obszar zarysowanego pręta. Omawj_any _mociel był rozbudowywany i testowany przez wielu badaczy, wszedł do przepisów _normy _d ZSRR a także do przepisów dawnej normy polskiej.

Dla usunięcia skokowej zmiany sztywności przekroju w bliskości nt_0mentu rysującego nomia polska (PN-76/B-03264) wprowadziła liniową fazę pośrednią rnię^Lzy pracą przekroju niezarysowanego a pracą przekroju zarysowanego (rys. 3.65d). Zabj_Cg _ten gj_dw_ nie charakter formalny, jakkolwiek zwiększał istotnie pracochłonność obij_czeiy

Dwuczłonowy model pracy przekroju (rys. 3.65e) dość dobrze aproi_CSy_muj_e rzeczywistą jego pracę w zakresie M < 0,9M_u (M_u — moment niszczący). B_udowany j_{est on} zazwyczaj w ten sposób, że do odkształceń przekroju traktowanego ja^₀ niezarysowa-ny jest dodawane odkształcenie spowodowane wystąpieniem rys. Odcj_nek funkcji powyżej momentu rysującego był traktowany przez niektórych autorów jak₀ p^owy przez innych jako krzywoliniowy.

Do ostatniej grupy zalicza się dobrze udokumentowane wzory Bran(j_sona ^. re można w przekształconej postaci zapisać jako

( Mcr)	4		(Mcr)	4"
[^M J	Ki +	1-	i^m J		hu

przy czym jednocześnie powinno zachodzić gdzie M_cr jest momentem rysującym z uwzględnieniem zbrojenia, _momentem w rozważanym przekroju.

W przypadku belek swobodnie podpartych można uwzględnić średnią sztywność

B

m

(M \

cr

max y

(3.77)