starosol9

186 3. Stropy płytowo-belkowe

5). nie zachodzi niebezpieczeństwo zniszczenia konstrukcji z uwagi na siły poprzeć?., ne, brak stateczności elementu czy ustroju itp.

Jak już wspomniano, rzeczywisty przebieg zależności (M, 1/p) jest krzywoliniowy i uzależniony zarówno od wytrzymałości betonu, zbrojenia ściskanego i rozciąganego, jak i wielu innych czynników. Aproksymacja tego wykresu przedstawiona na rys. 3.74 jest bardzo daleko idącym uproszczeniem. Niemniej jednak, ponieważ w metodzie rów. nowagi granicznej wykorzystuje się w zasadzie jedynie poziomy odcinek funkcji aproksymacyjnej i to w partii oddalonej od odcinka sprężystego (ukośnego), błąd z tego tytułu nie jest duży.

W rzeczywistym elemencie jest rzeczą oczywistą, że strefa, w której powstają odkształcenia plastyczne, ma skończoną, wymierną długość. Różni autorzy podejmowali trud określenia długości tej strefy. W metodzie równowagi granicznej zagadnienie to się pomija, przyjmując, że całkowity obrót realizuje się w przekroju, w którym osiągnięto wartość M_u. W przekroju tym powstaje przegub plastyczny, to jest taki przegub, w którym po osiągnięciu momentu M_u następuje dowolny obrót sąsiednich przekrojów. Konsekwencją założenia ześrodkowania odkształceń plastycznych w przegubie jest przyjęcie, że pozostała część elementu pracuje w sposób sprężysty.

Metoda równowagi granicznej bada zachowanie się nie tyle samej konstrukcji, ile jej modelu. Stąd też muszą być tu spełnione pewne podane wyżej warunki zabezpieczające odpowiedniość modelu i obiektu. Metoda nie może odnosić się do konstrukcji, w których nie dopuszcza się do powstania rys (np. ściany szczelnych zbiorników).

W przypadku płyt ciągłych (wg [N14] także w przypadku ram nieprzesuwnych! dopuszcza się analizę plastyczną elementów bez sprawdzania zdolności obrotu w przekrojach krytycznych wtedy, gdy

•    przekroje zbrojone są stalą o dużej ciągliwości,

•    wysokość strefy ściskanej w przekrojach krytycznych w stanie granicznym nośności spełnia warunek

* < 0,25d,    (3.86)

•    stosunek momentów w przęśle do momentów na podporze zawiera się w przedziale od 0,5 do 2,0.

Tradycyjnie analizę plastyczną dopuszczano jedynie w przypadku połączenia płyt z podporami w sposób monolityczny. Obecna norma [N62] nie ustosunkowuje się do tego.

Warunek dużej ciągliwości spełniają wg [N62] stale klasy od A-O do A-III. Zgodnie z wynikami badań [N50] warunek dużej ciągliwości w ramach klasy A-IIIN spełnia stal gatunku RB-500W.

Nośność elementu w metodzie równowagi granicznej można określić w sposób statyczny lub kinematyczny. Rozpatrzmy oba sposoby na przykładach.

Podejście statyczne. Zwiększając proporcjonalnie obciążenie q elementu przedstawionego na rys. 3.75a, dochodzimy do sytuacji, w której od obciążenia q_v moment nad podporą M_Bql (rys. 3.75b) osiąga wartość graniczną M_Bupod. Nad podporą powstaje przegub plastyczny i przekrój ten nie może już przyjąć większych obciążeń. Dodatkowe ob-

a)

ttłTTtTYT

zf

tTTtttł

7X"

▼ ▼ ▼ TjrJJ

TT

HEł

“"Ł

^Cupod

%s. 3.75. Przykład poszukiwania obciążenia niszczącego metodą statyczną (opis w tekście): krzywa 1 — sumaryczny wykres momentów od obciążenia q_u = qi + <?2 ⁺ <?3 ^z uwzględnieniem plastycznego ich wyrównania, 2 — wykres momentów od obciążenia q_max dla elementu traktowanego jako liniowo sprężysty