starosol8

184 3. Stropy płytowo-belkowe

czas gdy pozostałe pracują w obszarze dalekim od wyczerpania nośności. Kinematyczny model takiego zniszczenia przedstawia rys. 3.73.

Jak widać z powyższego, do uzyskania całkowitej redystrybucji nie wystarczy skonstruowanie przekrojów pozwalających na odpowiednio duże odkształcenia plastyczne. Konieczne jest ponadto spełnienie drugiego warunku, tj. warunku zgodności zbrojenia z wykresem momentów zginających. Po prostu nośność poszczególnych przekrojów powinna być proporcjonalna do wartości momentów zginających (obliczonych dla belki niezarysowanej) w tych przekrojach. Warunek ten wystarczy spełnić w punktach ekstremalnych wykresu momentów, w pozostałych zaś przekrojach zapewniając nadwyżkę nośności nad wartościami momentów w chwili zniszczenia. Przyjęcie zbrojenia o rozkładzie zgodnym z wykresem momentów zginających nie dopuszcza do przegrupowania momentów w całym cyklu obciążenia. Na marginesie należy dodać, że zbrojenie zgodne pozwala zminimalizować wartości ugięć i rozwartości rys.

Niekiedy ze względów konstrukcyjnych świadomie odstępuje się od zbrojenia zgodnego. Wymaga się wtedy jednak, co ma dla konstruktora zasadnicze znaczenie, wystąpienia redystrybucji. M. Z. Cohn i V. A. Petcu uważają, że warunkuje ją następująca zależność:

(3.82)

gdzie p_Bfi_B, p₁(3_l są odpowiednio dla przekroju podporowego B i przęsłowego 1 iloczynami stopnia zbrojenia p i p = f_ylJf_cm.

Jest to założenie optymistyczne. Dla elementów ciągłych dwu- i więcej przęsłowych (z wyjątkiem belki dwuprzęsłowej symetrycznej), warunki powyższe powinny ulec zawężeniu.

Norma [N62] pozwala na uwzględnienie redystrybucji momentów bez analizy zdolności do obrotu w przekrojach krytycznych elementów poddanych głównie zginaniu.

Ogranicza się zakres tych elementów do

•    płyt i belek ciągłych, w których stosunek rozpiętości sąsiednich przęseł mieści się w granicach od 0,5 do 2,0,

•    rygli ram nieprzesuwnych.

Wymaga się [N62], aby w każdym przekroju stosunek 5 wartości momentów po redystrybucji do wartości tych momentów przed redystrybucją spełniał jednocześnie następujące warunki

a) beton

S> 0,44+ 1,25    ,    (3.83)

b) stal zbrojeniowa o dużej ciągliwości

W ramach o węzłach przesuwnych nie dopuszcza się [N62] stosowania redystrybucji momentów. Oznacza to, że takie ramy powinny być obliczane wyłącznie przy przyjęciu sprężystej pracy betonu i stali.

Widać z powyższego, że norma [N62] nie przewiduje głębszej redystrybucji niż ±30% w stosunku do stanu sprężystego.

3.37.3. Stan graniczny zniszczenia — metoda plastycznego wyrównania momentów

Z uwagi na stan bezpieczeństwa elementu czy konstrukcji, istotne jest nie tyle samo przegrupowywanie się momentów w czasie obciążenia, ile wynik końcowy, tj. obciążenie wywołujące definitywne zniszczenie ustroju bądź jego części. Aby określić to obciążenie, nie jest konieczna znajomość całej historii obciążania, wystarczy określić sytuację, jaka zachodzi tuż przed zniszczeniem. Stąd ogólna metoda obliczeniowa nosi nazwę metody równowagi granicznej.

O ile poprzednio wskazywaliśmy na konieczność możliwie dokładnego odwzorowania pracy konstrukcji, o tyle w metodzie równowagi granicznej godzimy się z góry na wiele założeń upraszczających. Niemniej jednak wyniki otrzymane metodą równowagi granicznej określają nośność konstrukcji z dokładnością wystarczającą do celów technicznych, oczywiście przy spełnieniu pewnych warunków konstrukcyjnych.

Dla ustrojów płytowych i belkowych przyjmuje się w metodzie równowagi granicznej następujące założenia upraszczające:

1) zakłada się sprężysto-plastyczną zależność moment-krzywizna (M, 1/p) przedstawioną na rys. 3.74,

M_u

o średniej ciągliwości

5 ^ 0,8.

(3.85)

M

Rys. 3.74. Aproksymacja funkcji (M. 1/p) stosowana przy obliczaniu elementów prętowych metodą równowagi granicznej

2)    jeżeli w którymś z przekrojów zostanie osiągnięta wartość M_u, pojawia się w nim przegub plastyczny,

3)    pozostałe przekroje, w których działające momenty M są mniejsze od wartości Moczyli M < M„, pracują w sposób sprężysty,

4)    pomija się siły podłużne występujące w ustroju ze względu na przesklepienie lub efekt błonowy,