starosol3

przy spełnieniu warunku M_c/M_mAX < 1, gdzie M_mm jest maksymalnym momentem wy. stępującym w rozważanej belce przy analizowanym obciążeniu. Powyższe wzory na określenie sztywności pod obciążeniami doraźnymi są o tyle wygodne, że nie operują współczynnikami empirycznymi kalibrującymi wzór, ponieważ I_cI jest sprowadzonym momentem bezwładności przekroju niezarysowanego (faza I_a), a I_cII jest sprowadzonym momentem bezwładności przekroju w pełni zarysowanego przy braku współpracy betonu na rozciąganie. W zmodyfikowanej postaci pozostały w normie [N62].

Przy określaniu stanu granicznego w przekroju przyjmowano m.in., że funkcja pracy przekroju kończy się w punkcie (M„, l/p„) (rys. 3.65e — linia przerywana). Przyjęcie takie, różniące się zasadniczo od rzeczywistego przebiegu funkcji pracy przekroju, może wprowadzić znaczne błędy w obliczeniach, szczególnie przy silnie odkształconej strefie ściskanej.

Wady tej nie ma trzyodcinkowy model pracy przekroju (rys. 3.651) (Levi), jakkolwiek może on powodować przy obciążeniach bliskich granicznym przeszacowanie zdolności odkształceń przekroju.

Spośród przedstawionych sposobów aproksymacji funkcji pracy przekroju funkcją amaną, najlepsze dopasowanie można uzyskać przez zastosowanie wykresu trój członowego (rys. 3.65g) zaproponowanego przez Macchiego i to nie tyle w wersji oryginał -lej, ile w propozycjach Europejskiego Komitetu Betonu (CEB).

Ostatnią grupę modeli pracy przekroju stanowią modele zakładające ciągłą zmianę ;ztywności od początku obciążenia aż do zniszczenia (rys. 3.65h). Wymienić tu można nodele zastosowane przez Łeinpickiego, Kuczyńskiego oraz Eimera. Poświęcimy nie-:o uwagi najbardziej rozpowszechnionym modelom Kuczyńskiego. Otóż według Kuczyńskiego [90, 92] sztywność zginania B o wartości początkowej B₀ podlega w całym ibszarze obciążenia zmianom proporcjonalnym do stosunku wartości momentu M_{ dzia-ającego w przekroju pod obciążeniem do wartości momentu niszczącego w tym prze-joju M_u. Proporcjonalność ta może mieć charakter liniowy i mamy wtedy do czynie-lia z „mutacją <p”

(3.78)

ab wykładniczy, nazwany „mutacją y/\

(3.79)

/e wzorach tych ę> i yzsą parametrami doświadczalnymi uwzględniającymi wpływ upla-.ycznienia betonu, jego zarysowanie itp. Zakres działania wzoru (3.78) został ograni-zony przez Kuczyńskiego do MJM_U < 0,85. Jak wykazały analizy [177], zakres muta-[i (p można rozszerzyć do MJM_U ~ 1.

W celu zobrazowania różnic między obydwiema mutacjami, przedstawiono na 'S. 3.65h przebieg wykresu pracy przekroju: 1 — według mutacji (p, 2 — według mutacji y/. Oba wykresy przeprowadzono przez dwa punkty wspólne {M_i/M_u = 0 oraz 0,85). Jak wykazało wiele analiz, przedstawione wyżej funkcje dobrze aprok-symują rzeczywistą zmienność sztywności przekroju, wymagają jednak niestety empirycznego określania (dla większości przypadków) współczynników (p lub yf.

Przedstawiony na rys. 3.65i model nie jest właściwie modelem. Jest to bowiem koncepcja [177] zastąpienia aproksymacji wykresu pracy przekroju bezpośrednimi wynikami pomiaru funkcji (M,-, l/p_f). Jedynie dla dokonania dalszych operacji obliczeniowych łączy się punkty pomiaru odcinkami funkcji parabolicznej.

W ostatnich latach pojawiło się wiele innych modeli pracy przekroju. Nie będziemy ich tu omawiać. Należy jedynie stwierdzić, że nie dopracowano się modelu, pozwalającego na odwzorowanie z dostateczną dokładnością wszystkich przypadków pracy przekroju, w tym pracy przekroju pod obciążeniami długotrwałymi. Jesteśmy więc dalej zdani przy projektowaniu na zgrubne metody zawarte w normach, pocieszając się faktem, że zawierają one nieujawnione zapasy.

Większość przedstawionych wyżej modeli pracy przekroju ma charakter modeli teoretycznych zbudowanych na podstawie założonego przebiegu naprężeń w przekroju. Uzyskane wzory dopasowuje się, przy zastosowaniu empirycznych współczynników, do wyników badań. Najczęściej jednak nie były to bezpośrednie pomiary krzywizny elementu na danym odcinku, lecz pomiary ugięć. Wymagało to dodatkowo założenia funkcji zmiany sztywności na długości belki (często przyjmowano stałą sztywność na długości belki proporcjonalną do maksymalnego momentu). W ten sposób uzyskiwano, nawet dla bardzo różnych modeli, dość dobrą zgodność z elementarni testującymi, ale dla konkretnego schematu obciążenia belki.

Aby wyjaśnić wartość błędu powstałego w rzeczywistej sytuacji, określono w pracy [177] wartość błędu względnego c) powstającego przy wyznaczaniu ugięć dla różnych schematów obciążenia (rys. 3.66). Za poziom odniesienia przyjęto obciążenie elementu dwiema siłami skupionymi przyłożonymi w ] rozpiętości. Jest to bowiem schemat obciążenia, dla którego najczęściej weryfikowano różne metody obliczania sztywności.

%s. 3.66. Wartości błędu obliczenia ugięcia w zależności od schematu obciążenia (opis w tekście)