Struik 024

PHAENOMENA 81

AH, HM, MN, NA inaeąualibus temporibus oriri, ac masimis quidem rK, NA, minore autem KA, MN, mi-nimis autem AH, HM, aeąualibus autem rK et NA, KA et MN, A Het HM.

diridatur etiam uterąue ąuadrans A&, &T semicireuli, qui post Cancrum est, in signa in punctis 3, o, n, p. circulus igitur in duodecim partea aequales divisus erit,

sunt, aeąualts autem ii, qui a circulo aeąuinoctiali aeąuali interrallo distant, et oriuntur et occidunt.

sit eirculus horizon ABrA et aestivus tropieus BA, hie-malis autem tropieus rA, et sit semicirculus AHB, qui post Capricornum est, sub terra, aequinoctialis autem cireulus< sit E6HZ, et dmdatur uterque arcus BH, HA in tres' partes aequales in punctis K, A, M, N\ dico BK, KA, AH, HM, MN, NA inaequalibus temponbus oriri, ac masimis quidem BK, NA, minoribus autem KA, MN, minimis autem AH, HM, aequalibus autem BK et NA, KA et MN, AH et HM oriri.

b. 8. Post NA ins. ncpitpćpuai m. 2 Yat. 10. feto] feote m. 2 Yat. 11. dvotr&isi] &vazilXovet m. 2 Yat. xal Mmj add. Nokk.

Snclidei, edd. H«ib«-g et M©ng«. VHI.    6

klida sameho a ktere z nich jsou kompilace; ukazuj! vśak na mnoha mistech podivuhodnou myślenkoyou pronika-vost. Jsou to prvni cistę matematicke texty, ktere se nśm dochovaly z recke antiky.

Zakłady jsou praydepodobne hned po bibli nejvice tis-tenou a studovanou knihou v dejinach zapadniho sveta. Jen od yynślezu knihtisku se objevilo v!ce neź tisic yyddni a predtim ovlśdaly jejich rukopisnś prepisy yetśinu vy-ucoyśni geometrie. Hlavni ćdst nas! śkolni geometrie po-chazi, ćasto doslova, ze sesti knih z celkoveho poftu tri-nacti, a tak euklidovska tradice stśle silne ovlivńuje naSe elementarni vyucovani. Profesionślnl matematiky tyto knihy vżdy neobycejne upoutavaly a jejich logickd struktura ovIivńovala vedecke mysleni asi v!ce nez jakekoli jine dilo na svete.

Eukliduv vyklad spocivd na prisne logickś dedukci vet ze soustavy definic, postulatu a axiómu. Prvn! ćtyri knihy pojednavaji o rovinne geometrii a postupuj! od nejele-mentśrnejsich vlastnosti primek a uhlu k podobnosti troj-uhelniku, rovnosti płoch, Pythagorove vete (prvn! kniha, 47. veta), ke konstrukci 5tvercu, jeż maji plochu shod-nou s danym obdelnikem, k zlatemu fezu, kruhu a pravi-delnym mnohouhelnikum. Patś kniha prinas! v cistę geo-metricke podobe Eudoxovu teorii nesoumeritelnych velićin a v seste knize je tato teorie aplikovśna na podobnost trojuhelniku. Tak pozdni zavedenl podobnosti je jednim z nejpodstatnejsich rozdilu mezi Euklidoyym a dneśnira yykladem rovinne geometrie; vysvetlujeme si to neoby-ćejnou zayażnostl, kterou Euklides priklśdal Eudoxove novś teorii nesoumeritelnych yelićin. Geometrickś disku-se pokracuje znovu v desate knize, pokładane casto za jednu z nejobtiżnejśich Euklidoyych knih. Kniha obsahuje geometrickou klasifikaci kyadratickych iracionalit a jejich

druhych odmocnin, jak nazyy&me fisia tvaru |/a + V&. Pośledni tri knihy se zabyyaji geometrii teles, vedou pres prostorov6 uhly, objemy rovnobeżnostenu, kvźdru a py-ramidy ke kouli a k tomu, co asi było zamysleno jako yyyrcholeni, k diskusi peti pravidelnych „Platónovych“ teles a k dukazu, że techto pravidelnych teles existuje pouze pet.

Sedmś aż deyStń kniha jsou venov&ny teorii fisel, nikoli

49