Struik 064

7. Intelektualni opozice ptcti „siaiym tc-żimum" se po roce 1750 soustredila koleni proslayenś Encyklopedie, osmadvacetisvazkoveho dila vydavanśho v letech 1751— 1772. Jejim vydavatelem byl Denis Diderot; pod jeho ve-denim podała Encyklopedie zevrubny obraz osvicenske fi-losofie. Diderot mel dobre matematicke znalosti¹, avsak vedoucim matematikem mezi encyklopedisty byl Jean Le Rond d’Alembert, nemanżelsky śleehticky syn, odlożeny a nalezeny v blizkosti kostela St. Jean Le Rond v Pafiżi. Brzy se projeyilo jeho skvele nadani, ktere mu ulehcilo celou żivotni drahu. Roku 1754 se stal stałym sekretafem Francouzske akademie a tim i nejvlivnejsim vedcem ve Francii. Roku 1743 vylla jeho ucebnice dynamiky Traitś de dynamiąue, v niż je obsażena metoda znama jako d’Alembertuv princip", redukujici dynamiku pevnych te-les na statiku. Dale se d’Alembert zabyval ruznymi apli-kacemi, hydrodynamikou, aerodynamikou a problemem tri teles. Roku 1747 se objevila jeho teorie chveni struny; touto prąci se stal spolecne s Danielem Bernoullim zakla-datelem teorie parciainich diferenciainich rovnic. Zatimco d’Alembert a Euler resili rovnici

at² a*²

substituci z = j (x + kt) + <p (x — kt), poużil Bernoulli k reseni trigonometricke rady. Vyvstaly vażne pochyb-nosti o pripustnosti takoveho reseni. D’Alembert byl presvedćen, że pocatecni tvar struny muże byt dan jen jednoduchym analytickym vyrazem, zatimco Euler byl mineni, że se muże pripustit „libovolna“ spojita krivka. Na rozdil od Eulera byl Bernoulli presvedcen, że jeho re-śeni, dosażene s pomoci rad, je obecne platnś. Plne objas-neni teto otazky muselo pockat aź do roku 1824, kdy Fourier odstranil pochybnosti o plalnosti vyjśdfeni „li-bovolne“ funkce trigonometrickymi radami.

D’Alembert uspeśne vylicil radu temat, vcetne mnoha zśkladnich otazek. Zminili jsme se o tom, źe zavedl pojem limity. „Zakladni veta“ algebry se nekdy nazyvala „d’Alembertovou vetou“, protoże se pokusił jiż roku 1746 o jeji dukaz. D’Alembertuv „paradox“ v teorii pravde-podobnosti ukazuje, ze premyśiel rovneź o zduvodneni tś-to teorie, i kdyż ne s velkym uspechem.

Dalsim rozpracovśmm myślenek Fermatovych, Pasca-lovych a Huygeńsovych ućinila teorie pravdepodobnosti v teto dobę velky krok kupredu. Po Ars conjectandi na-sledovalo nekolik dalsich prąci, mezi nimi roku 1716 The Doctrine of Chances Abrahama de Moivre, francouzskeho hugenota, ktery se prestehoval po zruieni nantskeho ediktu roku 1685 do Londyna a żivil se jako soukromy ufiitel. Jmeno de Moivre je spjato s trigonometrickou vetou, ktera se ve sve dnesni formę (cos (p + i sin p)ⁿ = = cos n tp + i sin n <p objevuje teprve v Eulerove Intro-ductio. V prdci uverejnene roku 1733 odvodil Moivre, ze binomickś rozdeleni je pribliźenim normalniho rozdeleni pravdepodobnosti a vyslovil tak formuli ekvivalentni Stirlingove. James Stirling, anglicky matematik Newto-novy śkoly, uverejnil svou radu roku 1730.

Loterie a pojiśtovaci spolecnosti, ktere były tehdy zakładany v hojnem poctu, pripoutaly k teorii pravdepo-dobnosti zśjem mnoha matematikft (vcetne Eulera). Uspechy vedly k pokusum poużit teorii pravdepodobnosti v dalsich oblastech. Hrabe de Buffon, znśmy jako autor

131

1

ćasto se vypravuje historka o setkśni Diderota s Eulerem. Podle ni se pry podarilo Eulerovi pri vefejnś diskusi v Pe-trohrade priv£st do velkych rozpaku volnomyślenkafe Diderota. Euler totiź pry tvrdil, że ziskal algebraicky dukaz existence bozi. Reki pry Diderotovi: „Drahy pane, plati-ii

_a_^_bn~ = x, pak existuje bńh; yyjśdrete se prosim k tomu!"

Je to vhodny priklad spatne anekdoty, nebot hodnota anekdot tykaj icich se historickych osobnosti tkvi prśv§ v tom, że primym prikladem osy et luj i ruzne strdnky jejich charakteru. Uvedenś anekdota vśak sloużi pouze k tomu, aby za-temnila jak Diderotilv, tak i Eulerily charakter. Diderot se v matematice dobre vyznal, psal o inyolucich a pravdepodob-nosti, a neni znśm żńdny duvod, proc by se rozvóżny Euler mel chovat takovym zpusobem. Historku asi vymyslil anglicky matematik de Morgan (1806—1873). Srv.: L. G. Krakeur-R. L. Krueger, Isis 31 (1940), str. 431—432; take 33 (1941), str. 219—231. Je pravda, źe v 18. stoletl se prilezitostne mluvilo o moźnosti algebraickśho dOkazu bozi existence. Maupertius pouźil jednou takoveho dukazu; srv. Voltaire, Diatribe, Oeuvres, 41/1921, str. 19, 30. Viz tśź B. Brown, Amer. Math. Monthly 49/1944.