Struik 102

Dochdzelo tak k otevrenym vymenśm nćizoru, v nichż se budovaly logicke filosoficke systemy, ktere musely obstśt v konkurenci s ostatnimi a snażit se kromę toho protivnikuv system logicky take vyvrdtit. Jaky zde mohl byt podnet pro rozvoj matematicke teorie, si jiste do-vedeme predstavit. Antickś ekonomika zajistila podmin-ky pro pestovani vedy, technika dala radu podnetu, spo-lecenske zarizeni a filosofie nabadaly k tyoreni obecnych logickych zaveru a pożadovaly neduveru k soudu pro-tivnika. To vśe społu s yćasnym ovladnutim poznatkil aritmetiky a geometrie Babylóńanu a Egyptanii umoźnilo vznik Zenonovych paradoxu, pythagorejske ciselne mys-tiky, ale hlavne vyznamnych objevu Eudoxovych: teorie proporci a exhaustivni metody, dila Euklidova, Archime-dova, Apolloniova a koneckoncu i Diofantova,

Neprizniva situace ve stejnych oblastech, kterś podni-tily vznik matematicke teorie, ucinila pak konec jejimu rozvijeni. Rozpad otrokarstvi naruśil ekonomiku spolec-nosti. Kontinuita kulturniho rozvoje se naruśovala. Teoreticka matematika predbehla pokroky sve doby a ve sve geometricke formę nemohla sloużit dobre technice. Filosoficke pomery 'otrokarske demokracie vystridava kfesfanstvl, ktere nejenże nepripousti żadnou filosofii, kromę sveho dogmatu, ale prerusuje i jakekoliy badani v ostatnich vedśch. Vyvoj matematiky v Evrope byl aź do renesance preruśen.

Ovśem Recko je svym zpusobem yyjimecnou oblasti rozyoje matematiky v tomto obdobi. Daleko prirozeneji, yzhledem k matematice Egypta a Mezopotamie, pokraco-val vyvoj v zemich orientdlnich. V Ćine, Indii a pozdeji v islamskych zemich sledovaly matematicke prśce zej-mćna ty oblasti matematiky, ktere były uzce pribuzne praktickym yypoctum, v podstate tedy pribuzne matematice Egypfanu a Babylóńanu. Porovname-li nyni spolećen-skou situaci zemi Orientu se spolećenskou situaci doby sklonku recke matematiky, pak yidime, że v techto oblastech jeste pred zacźtkem naseho letopoćtu uzravaji feudalni spolecenske yztahy (Ćina ve 3.—2. stoleti pred n. 1., Indie kołem pocśtku n. 1.). Avśak spolećenskou situaci v orientdlnim feudalismu nelze vubec srovnavat s pomery raneho feudalismu evropskeho. Orientalni feu-dalismus nezavrhl driyejśi tradice, nepretrhl kulturni a yedecky vyvoj; kulturni tradice prłtom były nemale. Pripomeńme jen, że koreny stareho cinskeho lekarstyi s jeho yybornou anatomii spadaji jiż do teto doby, że se zejmena technika rozvijela nebyyalou merou (kompas, hedyabi, strelny prach, knihtisk, papir — to jsou yynślezy techto staleti) a że rada yynalezu była matematicky velmi narocna. Napriklad velmi slożite były jiste kombi-nace ozubenych kol pri konstrukci dvoukolky s mecha-nismem stale ukazujicim k jihu (Ćina kołem pocatku n. 1.).

Filosofie v Orientu nebyla prekażkou rozvoje vedy; nikdy se z ni nestała scholastika evropskeho typu, ovsem nebyl to ani onen pro matematiku podnetny typ recke filosofie.

Proto take matematiky nenapadly myślenky o zkoumani zmen a pohybu a matematika zde nevytvorila żadnou yyznacnou teorii; stal se z ni soubor velmi podrobnych, mnohdy velmi jemnych a obdivuhodne presnych prayidel k numerickemu pocitani. Podobne jako v Babylónii se zde projevuje imanentni vyvoj matematiky vytvarenim novych yysledku naprosto nepożadovanych praxi (prikla-dem muże byt treba hodnota % yyjadrena s presnosti na 6 desetinnych mist v 5. stoleti v Ćine), a v tomto smyslu se zde matematika rozvijela velmi intenziyne.

Stejne tendence pozorujeme i v tzv. „matematice arab-ske“, ktera navic do sebe vstrebavala vedu podrobenych narodu a seznamoyała se też s matematikou reckou, także v 9. stoleti dostała svuj definitivni tvar, ktery prohlu-boyala aż do 15. stoleti. Jejim pricinenim se Eyropa sezna-moyala s vedou reckou i indickou. Jeji aritmeticko-alge-braicky charakter pripominaji prave jmena algebra, algoritmus a arabsko-indicke cislice, i kdyż „arabsti" matematici venovali velkou pozornost też komentarum teoretickych spisu reckych — Euklida, Apollonia apod. Jiż v arabske matematice nachazime urćitou syntezu geometrickych pojmu antiky (proporci) a aritmeticko-algebraickych pojmu Orientu (iracionalnich odmocnin); geometricka nesoumeritelnost se stała adekyatni aritme-ticke iracionalite. Evropska veda diky ekonomickemu rozyoji italskych mest, italske renesance a pozdejsimu rozyoji holandskych, francouzskych a anglickych mest ziskala silu, s niż se mohla oprit yladnouci krestanske

209