Struik 101

dou etapu vychodisko k jejimu zkoumSm. Pritom je po-chopitełne, że „rozdeleni vyvoje matematiky na ctyfi velke periody odpovidajici dosażenemu stupni abstrakce neni samozrejme vycerpavajici; nesmi se zmenit ve zkost-natele schema. Uvnitr każde periody se matematika rozvi-jela nerovnomerne, v ruznych zemich ruzne, ruzne se vyvijela i jeji jednotliva odvetvi“.¹

2. Prve obdobi, obdobi vzniku matematickych pojmu, je v podstate epochou matematiky egyptskeho a mezopo-tamskeho staroveku, pomineme-li dlouhou dobu predcha-zejici, v niż se jednotlive matematicke pójmy (cislo, dtvar, primitivni numerace, elementarni algoritmy apod.) zacaly objevovat a zvolna poużivat. Źe tato doba byia jiste dlouha, o tom svedci jednak vysokd uroveń prvych matematickych papyrusu, jednak pozvolny (a jiste proti predchozimu vyvoji daleko rychlejśi) dalsi vyvoj staro-veke matematiky. Hlavnimi podnety rozvoje matematiky te doby były potreby spolecnosti, zejmena jeji vyspele organizacni formy. Rozpisy dodavek zemedelskych plodin były bez presne znalosti velikosti pozemku nemożne, rada geometrickych poznatku vznikala a uplatńovala se pri obrich stavbach pyramid; astronomie, obchod i ućetnictvi a vyroba potravin były zdrojem prvych aritmetickych algoritmu. Geometrie a aritmetika vsak zde jiż naśly radu pojmu a poznatku, ktere casem pronikly do jejich pove-domi, a tak na sklonku teto etapy se vytvari v Babylónii na zśklade rozvinuteho astronomickeho poćtarstvi urcitd algebraicka technika a zaroveń i pocatky trigonometrie. Zatimco v Egypte je matematika vysadou kneżi a je ob-klopovana nimbem posvatnosti, vychovśvaji si Babylóńane sve spravni uredniky ve skolach, ve kterych se rovneż predavaji matematicke znalosti. A prave v techto skolach se zacina pestovat matematika pro vyucovani, formulaci i feseni matematickych problemu, ktere zrejme nikdy nebyly nadhozeny praxi, ale były vys!oveny ucitelem. Zde se tedy zacina projevovat jeden z rysu matematiky — ve-dy, naznak feseni vnitrnich, tj. imanentnich problemu.

Matematika jako veda vznika aź v 6.—5. stoleti pred n. 1. v Recku. Okolnosti, za nichż doslo k tomuto podivu-hodnemu rozmachu matematiky, jsou velmi charakteris-ticke a ukazuji, jak spolecenskś podminky mohou ovlivnit rozvoj vedy, ktera do te doby stała na pomerne nizke, urovni. Jake spolecenskś podminky umożnily, że se v ma-tematice zabyvajici se konstantnimi velicinami v pomerne ranę dobę a v kratkem casovem useku (5.—3. stoleti pred n. 1.) projevily myslenky infinitesimalnich uvah, limitnich prechodu, integralnich souctu apod.?

Nektere predpoklady pro vznik matematicke vedy existovaly uż v Babylónii a Egypte. Rekove navazali ve svych poznatcich na tyto tradice. Rozhodujicimi faktory vśak zde były odliśne a daleko podnetnejsi ekonomicke, filosoficke,, kulturni a technicke podminky spolecnosti. Vśimneme-łi si technickych momentu, vidime, że Egypt a Babylónie tvorily civilizace dosti uzavrene, spojovane s ostatnim svetem prevażne karavannim obchodem. Na-proti tomu u Reku była mofeplavba vzhłedem k jejich ze-mepisne położę żivotnim predpokladem. A pripomeńme pri te prileżitosti treba jen Thaletuv dalkomer, umisteny v miletskem pristavu. Teoreticke feseni technickych prob-lemu, jak se s nim setkavame treba u Archimeda (teorie paky), było jednim z podnetu k nalezani kvadratur płoch na zaklade teorie rovnovahy. Stavba vodnich del, zejmena vodovodu, si v Recku vyżadovala daleko vetli pece a była mnohem narocnejsi neż v Babylónii nebo Egypte. A pri-pomeńme, jake naroky asi kładł na prakticke geometry problem z roku 530 pred n. 1., kdy był v horę Kastro na ostrove Samos kopań ze dvou stran 1 km dlouhy tunel s vynikajici presnosti.

Rovneż ekonomika Recka, na rozdil od zemedelskeho Egypta a Babylónie, była zalożena na obchode, ktery opet podnecoval nektere matematicke otśzky. Kromę toho rec-ky obchod od pśteho stoleti pred n. 1. velmi dobre zajistoval prosperitu spolecnosti, mestske stóty se rozrustaji, je zde nemożna autoritarska uloha kneżi a rozviji se naopak otrokarska demokracie, v te dobę jeste bez zvlaitnich rozporu. Tato uroveń spolecenskeho żivota umożńuje zaroven velky a volnejsi rozmach kultury a ve-dy a rovneż i rozmach ideologickeho mysleni, filosofie, ktera nebyla svśzana uzkym nabożenskym dogmatismem.

207

1

A. Kolman, O principech vykladu dejin matematiky, Zprfi-vy komise pro dejiny prirodnich, lekarskych a technickych ved ĆSAV c. 2, 1960, str. 8.